名校
解题方法
1 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式,求其法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即.现有满足,且,则( )
A.外接圆的半径为 |
B.若的平分线与交于,则的长为 |
C.若为的中点,则的长为 |
D.若为的外心,则 |
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2023-09-25更新
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965次组卷
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9卷引用:广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试(4月)数学试题
广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试(4月)数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 小题进阶提升练(已下线)模块一 B提升卷 专题6 解三角形(人教B版)江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省中山市永安中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 湖南岳阳市岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”,是“中国十大历史文化名楼”之一,世称“天下第一楼”.因范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世.如图,为了测量岳阳楼的高度,选取了与底部水平的直线,测得米,则岳阳楼的高度为( )
A.米 | B.米 | C.米 | D.米 |
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2023-08-07更新
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350次组卷
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4卷引用:吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 解三角形(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)山东省泰安肥城市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
22-23高一下·山东潍坊·期末
解题方法
3 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”,根据面积关系给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”.如图 1,它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2,它由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形DEF拼成的一个大等边三角形ABC,则( )
A.这三个全等的钝角三角形可能是等腰三角形 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则三角形的面积是三角形面积的19倍 |
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2023·湖南邵阳·三模
4 . 拿破仑·波拿巴最早提出了一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边,向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形(此等边三角形称为拿破仑三角形)的顶点”.在△ABC中,已知,且,,现以BC,AC,AB为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次记为,,,则的边长为( )
A.3 | B.2 | C. | D. |
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5 . 某同学为了测量天文台CD的高度,选择附近学校宿舍楼三楼一阳台,高AB为,在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,天文台顶C的仰角分别是15°和60°,在阳台A处测得天文台顶C的仰角为30°,假设AB,CD和点M在同一平面内,则该同学可测得学校天文台CD的高度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-16更新
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671次组卷
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10卷引用:河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)专题06 解三角形(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)黑龙江省林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑・波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边,向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形(此等边三角形称为拿破仑三角形)的顶点.”已知内接于半径为的圆,以BC,AC,AB为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次记为.若,则的面积最大值为____________ .
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2023-06-13更新
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566次组卷
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10卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-4(已下线)第五篇 向量与几何 专题16 外森比克不等式 微点2 外森比克不等式综合训练湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题(4)江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)
2022·浙江嘉兴·二模
7 . 2022年北京冬奥会闭幕式上,呈现了大雪花(火炬)被中国结紧紧包裹的画面,体现了中国“世界大同,天下一家”的理念,数学中也有类似“包裹”的图形.如图,双圆四边形即不仅有内切圆而且有外接圆的四边形,20世纪80年代末,国内许多学者对双圆四边形进行了大量研究,如:边长分别为a,b,c,d的双圆四边形,则其内切圆半径,外接圆半径.现有边长均为1的双圆四边形,则___________ .
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8 . “黄金三角形”是几何历史上的瑰宝,它有两种类型,其中一种是顶角为36°的等腰三角形,暂且称为“黄金三角形A”.如图所示,已知五角星是由5个“黄金三角形A”与1个正五边形组成,其中,则阴影部分面积与五角形面积的比值为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-25更新
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988次组卷
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5卷引用:华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评(新高考卷)数学试题
华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评(新高考卷)数学试题华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评文科数学试题(已下线)查补易混易错点04 三角变换及三角函数的性质-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)第03讲 正弦定理、余弦定理的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学文科试题
名校
解题方法
9 . 古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理,即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知AC,BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线,且,若,则实数的最小值为_________ .
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2022-02-27更新
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3673次组卷
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14卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学(文科)二诊模拟试题1.7平面向量的应用举例辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)大招14 托勒密定理广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题浙江省宁波六校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022届高三下学期3月模拟数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 成都市为迎接2022年世界大学生运动会,需规划公路自行车比赛赛道,该赛道的平面示意图为如图的五边形,根据自行车比赛的需要,需预留出,两条服务车道(不考虑宽度),,,,,为赛道,,,,.注:为千米.
(1)若,求服务通道的长;
(2)在(1)的条件下,求折线赛道的最长值(即最大).(结果保留根号)
(1)若,求服务通道的长;
(2)在(1)的条件下,求折线赛道的最长值(即最大).(结果保留根号)
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