1 . 测量河对岸某一高层建筑物的高度时，可以选择与建筑物的最低点在同一水平面内的两个观测点和，如图，测得，，，并在处测得建筑物顶端的仰角为，求建筑物的高度.

   

2 . 四边形内接于圆， ，，，下列结论正确的有（       ）

A．四边形为梯形

B．四边形的面积为

C．圆的直径为7

D．的三边长度可以构成一个等差数列.

3 . 已知的内角的对边分别为，已知．
(1)证明：；
(2)设为边上的中点，点在边上，满足，且，四边形的面积为，求线段的长．

4 . 在中，点D在边上（不含端点），，，，的最小值为___________.

5 . 如图，在中，，为边上的点，为上的点，且，，.

（1）求的长；
（2）若，求的值.

6 . 某地棚户区改造建筑平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形是原棚户区建筑用地，测量可知边界万米，万米，万米.
（1）请计算原棚户区建筑用地的面积及的长；
（2）因地理条件的限制，边界不能更改，而边界可以调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在圆弧上设计一点，使得棚户区改造后的新建筑用地的面积最大，并求出最大值.
     

7 . 如图，在中，，是边上一点，，，，则________.

8 . 在中，角所对的边分别为，且满足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，线段的中垂线交于点，求线段的长.

9 . 如图，在平面四边形ABCD中，若，，，．

（1）求；
（2）若，求BC．

10 . 在中，，．
（1）求证：平分；
（2）当时，若，，求和的长．