1 . 已知：在
中，M，N，P三点分别在边
上，则
，
，
的外接圆交于一点O，称为密克点．在梯形
中，
，
，
为
边的中点，动点
在
边上，
与
的外接圆交于点
（异于点），则
的最小值为______ ．
中，M，N，P三点分别在边上，则，，的外接圆交于一点O，称为密克点．在梯形中，，，为边的中点，动点在边上，与的外接圆交于点（异于点），则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 在中，内角
所对的边分别为
，已知
，
为线段
上一点，则下列判断正确的是（ ）
中，内角所对的边分别为，已知，为线段上一点，则下列判断正确的是（ ）| A．为钝角三角形 |
| B．的最大内角是最小内角的2倍 |
C．若为中点，则 |
D．若 ，则 |
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2024-07-18更新
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252次组卷
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2卷引用：江苏省部分学校2023-2024学年高一下学期6月联合测评数学试卷
名校
解题方法
3 . 三角形三内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.
(1)求角的大小；
(2)若的面积等于
，为边的中点，当中线
的长最短时，求边的长.
，，的对边分别为，，，已知.(1)求角
的大小；(2)若
的面积等于，为边的中点，当中线的长最短时，求边的长.
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2024-06-26更新
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1053次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真演练（一）文科数学试题
4 . 在中，
边上的高等于
，则
（ ）
中，边上的高等于，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 兴化千岛菜花风景区素有“全国最美油菜花海”之称，以千岛样式形成的垛田景观享誉全国，与享誉世界的普罗旺斯薰衣草园、荷兰郁金香花海、京都樱花并称，跻身全球四大花海之列．若将每个小岛近似看成正方形，在
正方形方格中A，B，C三位游客所在位置如图所示，则
的值为（ ）
正方形方格中A，B，C三位游客所在位置如图所示，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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237次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市兴化市2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
6 . 在中，
，
，边上的中线
，则的面积S为( )
中，，，边上的中线，则的面积S为( )A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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1604次组卷
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10卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题
江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）第九章：解三角形章末重点题型复习--同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题5 解三角形的实际应用问题【练】（高一期末压轴专项）河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题广西壮族自治区百色市德保县德保高中2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 如图，长方体
中，
，
，
.
为
的中点.
与直线
所成角的余弦值；
(2)求点
到直线的距离.
中，，，.为的中点.
与直线所成角的余弦值；(2)求点
到直线的距离.
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2024-01-25更新
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332次组卷
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3卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第四次联合模拟考数学试题
8 . 神舟十五号返回舱于北京时间2023年6月4日6时在东风着陆场成功着陆，着陆地点在航天搜救队A组北偏东
的方向60公里处，航天搜救队B组位于A组东偏南
的方向80公里处，则航天搜救队B组距着陆点_________ 公里．
的方向60公里处，航天搜救队B组位于A组东偏南的方向80公里处，则航天搜救队B组距着陆点
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2023-08-04更新
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495次组卷
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5卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）【北京专用】专题09解三角形(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期8月测试数学试题
9 . 在中，为边上一点，
，
，
，若使
的个数有且仅有两个，则线段长度的范围为________ ．
中，为边上一点，，，，若使的个数有且仅有两个，则线段长度的范围为
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2023-04-21更新
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739次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 如图，为了测量
两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度（单位：km）：
，
，
，
，且
四点共圆，则的长为_________ 
.
两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度（单位：km）：，，，，且四点共圆，则的长为 .
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2022-12-19更新
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2881次组卷
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23卷引用：2017-2018学年湖北省仙桃市高一下期末复习卷（一）——数学
2017-2018学年湖北省仙桃市高一下期末复习卷（一）——数学河北深州市长江中学2020届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）【新教材精创】9.2正弦定理与余弦定理的应用(第1课时）练习(1)（已下线）专题10+正弦定理、余弦定理的应用-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第六章 平面向量及其应用综合测评（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022届高三上学期第一次考试数学试题云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学（B卷）试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题11-15（已下线）第13讲 余弦定理（已下线）6.4.3第1课时余弦定理（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第6章 三角（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）山东省聊城市临清市实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题（已下线）模块一 专题4 三角函数与解三角形（人教A）3（已下线）第04讲 解三角形（八大题型）（讲义）-2（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（A素养养成卷）福建省福州市闽江学院附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
