1 . 如图，为了测量
两点间的距离，选取同一平面上的
，
两点，测出四边形
各边的长度（单位：km）：
，
，
，
，且
四点共圆，则
的长为_________ 
.
两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度（单位：km）：，，，，且四点共圆，则的长为 .
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2022-12-19更新
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2619次组卷
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22卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022届高三上学期第一次考试数学试题云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学（B卷）试题山东省聊城市临清市实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题2017-2018学年湖北省仙桃市高一下期末复习卷（一）——数学河北深州市长江中学2020届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）【新教材精创】9.2正弦定理与余弦定理的应用(第1课时）练习(1)（已下线）专题10+正弦定理、余弦定理的应用-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第六章 平面向量及其应用综合测评（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题11-15（已下线）第13讲 余弦定理（已下线）6.4.3第1课时余弦定理（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第6章 三角（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题（已下线）模块一 专题4 三角函数与解三角形（人教A）3（已下线）第04讲 解三角形（八大题型）（讲义）-2（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（A素养养成卷）
2 . 记
是内角
，，
的对边分别为
，
，
.已知
，点在边上，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求
.
是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.（1）证明：
；（2）若
，求.
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2021-06-07更新
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81845次组卷
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104卷引用：北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题
北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023届高三8月月考考试数学试题安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷2021年全国新高考I卷数学试题（已下线）一轮复习大题专练24—解三角形（求值问题1）-2022届高三数学一轮复习湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题（已下线）考点15 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题06 解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题（已下线）考点08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题02解三角形-练案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-讲案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06 三角函数与解三角形问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）考点18 正弦定理与余弦定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题（已下线）易错点06 解三角形-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题18三角函数与解三角形解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）思想04 化归与转化思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题12 中线、高线、角平分线问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） （已下线）专题11 解三角形中的计算求值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） （已下线）专题3 解三角形-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-考前技能篇江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题（已下线）第02讲 正弦定理与余弦定理-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）3.6 三角函数的专题综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题19 解三角形-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 三角函数解答题（已下线）专题11 三角函数（多选+解答）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 素养检测（已下线）考点09 解三角形-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.1~11.3综合拔高练（已下线）第03讲 解三角形（练）（已下线）专题4-5 解三角形大题归类 -2（已下线）第04讲 正弦定理和余弦定理 (精讲）-3（已下线）2021年新高考全国Ⅰ卷数学一题多解（已下线）专题07 解三角形(练习)-2福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题上海市嘉定区中光高级中学2023届高三上学期期中数学试题福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题12 解三角形综合-3（已下线）专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4 三角函数与解三角形（已下线）第09讲 解三角形中解答题4种基础题型（已下线）专题14 解三角形图形类问题-1（已下线）重组卷02（已下线）押新高考第17题 解三角形2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（B)专题04三角函数与解三角形（成品）专题04三角函数与解三角形（添加试题分类成品）新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题1.6 解三角形测试四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题08 解三角形-1湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（理）试题（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题3 数形结合，殊途同归专题05正弦定理、余弦定理解三角形（解答题）（已下线）专题3.3 解三角形（分层练）（四大题型+7道精选真题）（已下线）专题04：三角大题真题精练（已下线）重难点专题06 解三角形图形类问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 解三角形（分层练）江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题（已下线）3.5 解三角形的应用（高考真题素材之十年高考）上海市向明中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-2
真题
名校
3 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
（1）求
的值；
（2）在边BC上取一点D，使得
，求
的值．
．（1）求
的值；（2）在边BC上取一点D，使得
，求的值．
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2020-07-08更新
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28883次组卷
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105卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题
北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学（理科）试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题宁夏银川一中2021届高三第五次月考数学(理)试题山西省长治市第二中学2021届高三上学期第六次练考数学（理）试题山西省长治市第二中学2021届高三上学期第六次练考数学（文）试题宁夏银川一中2021届高三第五次月考数学(文)试题重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（非实验班）下学期第一次月考数学（文）试题广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题河南省新蔡县四校联考2021-2022学年高三上学期调研考试数学（理）试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川市第二中学2023届高三上学期统练三数学（理）试题宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题2020年江苏省高考数学试卷（已下线）专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）1.2应用举例(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)专题04+解三角形-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题10 解三角形——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题10 解三角形——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）易错点05 三角函数与解三角形-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题16 解三角形-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第五单元平面向量与解三角形、复数（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点16 解三角形-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点14 正、余弦定理-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题4.6 正弦定理和余弦定理（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题4.6 正弦定理和余弦定理（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题4.6 正弦定理和余弦定理（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点22 平面向量的应用---正余弦定理-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）热点06 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）重难点2 三角函数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）热点05 三角函数与解三角形-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）第二章 解三角形（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）（已下线）专题11 三角形中的三角问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】西藏日喀则市第二高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）精做01 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题4.1 解三角形-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）预测05 解三角形-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题3.2 正弦定理、余弦定理-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题05 解三角形——备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列（已下线）解密02 三角恒等变换与解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）01（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月22日）上海市五爱高级中学2020-2021学年高一下学期开学考数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高一下学期新博览期末大联考数学试题广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市部分学校2021届高三下学期5月新高考适应性考试数学试题（已下线）第20讲 正弦定理和余弦定理及其应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点32 正弦定理、余弦定理的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题6.3 平面向量的应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 验收检测（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题16-20题（已下线）专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】上海市松江二中2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题18三角函数与解三角形解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题11 解三角形中的计算求值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） 上海市上海中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 解三角形-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题上海市实验学校2022届高三下学期期中数学试题福建省莆田市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.1~11.3综合拔高练上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题4-5 解三角形大题归类 -2（已下线）2020年高考江苏卷数学一题多解湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-3四川省成都市双流区双流中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.3.2余弦定理（已下线）专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重组卷04广东省揭阳市三校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（4）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习（1）安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）（已下线）专题03 解三角形（分层练）（已下线）专题03 解三角形（解密讲义）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题22 正弦定理、余弦定理（已下线）第十一章 解三角形（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-1（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2
4 . 已知的面积等于1，若
，则当这个三角形的三条高的乘积取最大值时，
______
的面积等于1，若，则当这个三角形的三条高的乘积取最大值时，
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2019-09-18更新
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4473次组卷
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11卷引用：2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试理科数学试卷
2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试理科数学试卷中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（理）试题（已下线）专题01 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题（已下线）必刷卷01 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 11.2 正弦定理 第11.2 节综合训练浙江省名校协作体2019-2020学年高三第一学期第一次联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 解三角形中的面积问题
名校
5 . 如图所示，在平面四边形中，
，
，
，
，
.
（1）求
的值；
（2）求
的长.
中，，，，，.（1）求
的值；（2）求
的长.
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2020-01-12更新
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1015次组卷
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8卷引用：2020届北京市海淀区中国人民大学附属中学高三10月月考数学试题
