名校
解题方法
1 . 目前,中国已经建成全球最大的5G网络,无论是大山深处还是广表平原,处处都能见到5G基站的身影.如图,某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB,已知基站高AB=50m,该同学眼高1.5m(眼睛到地面的距离),该同学在初始位置C处(眼睛所在位置)测得基站底部B的仰为37°,测得基站顶端A的仰角为45°.(1)求出山高BE(结果保留整数);
(2)如图(第二幅),当该同学面向基站AB前行时(保持在同一铅垂面内),记该同学所在位置C处(眼睛所在位置)到基站AB所在直线的距离CD=xm,且记在C处观测基站底部B的仰角为,观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时,观测基站的视角∠ACB最大?
参考数据:.
(2)如图(第二幅),当该同学面向基站AB前行时(保持在同一铅垂面内),记该同学所在位置C处(眼睛所在位置)到基站AB所在直线的距离CD=xm,且记在C处观测基站底部B的仰角为,观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时,观测基站的视角∠ACB最大?
参考数据:.
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2023-04-13更新
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1421次组卷
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33卷引用:【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】
(已下线)【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市富阳区场口中学2020-2021学年高一下学期3月教学质量检测数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次大练习数学试题陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一(实验班)下学期第一次月考数学(文)试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省惠来县第一中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)知识点 解三角形 易错点4 实际问题中题意不明致误辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题 福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(人教A)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(苏教版)四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷(已下线)专题23 解三角形应用
名校
解题方法
2 . 由于年月份国内疫情爆发,经济活动大范围停顿,餐饮业受到重大影响月份复工复产工作逐步推进,居民生活逐步恢复正常.李克强总理在月日考察山东烟台一处老旧小区时提到,地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源,是人间的烟火,和“高大上”一样,是中国的生机.某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”,经营冷饮生意,已知该商场门前是一块角形区域,如图所示,其中,且在该区域内点处有一个路灯,经测量点到区域边界、的距离分别为,,(为长度单位).陈某准备过点修建一条长椅(点、分别落在、上,长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计),以供购买冷饮的人休息.(1)求点到点的距离;
(2)为优化经营面积,当等于多少时,该三角形区域面积最小?并求出面积的最小值.
(2)为优化经营面积,当等于多少时,该三角形区域面积最小?并求出面积的最小值.
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2022-04-29更新
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616次组卷
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25卷引用:【新东方】双师156高一下
(已下线)【新东方】双师156高一下(已下线)【新东方】双师170高一下河南省郑州市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2021届高三4月高考数学模拟试题上海市奉贤中学2021届高三二模数学试题福建省福州永泰县永泰一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题上海市奉贤中学2021届高三下学期期中数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期4月月考数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题(已下线)江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题江苏省苏州市吴中区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)课时19 正弦定理、余弦定理和解斜三角形-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题05 解三角形(实际问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-14)班下学期3月线上阳光质量调研数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省九江市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.1~11.3综合拔高练江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期3月期初调研数学试题福建省莆田擢英中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 在中,角、、所对的边分别为、、,已知.
(1)求角的大小;
(2)已知,,设为边上一点,且为角的平分线,求的面积.
(1)求角的大小;
(2)已知,,设为边上一点,且为角的平分线,求的面积.
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2021-08-28更新
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1411次组卷
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5卷引用:浙江省杭州第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)6.4.3 正、余弦定理的实际运用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题(已下线)重难点专题06 解三角形图形类问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
4 . 在等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的中线,点M是AD的中点,则的最大值为______ .
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2021-08-16更新
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276次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
真题
名校
5 . 在中,,M是的中点,,则___________ ,___________ .
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2021-06-09更新
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15014次组卷
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37卷引用:浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末数学试题2021年浙江省高考数学试题(已下线)考点15 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题07 三角函数与解三角形问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)技巧02 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)考向22 解三角形(重点)(已下线)考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题06 解三角形-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题06 三角函数及解三角形-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题(已下线)考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题13解三角形-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题(已下线)第2讲 三角恒等变换与解三角形(讲·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考)(已下线)专题02解三角形-练案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题02解三角形-测案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题02解三角形-练案(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)第26讲 解三角形-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题02解三角形-测案(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)考点18 正弦定理与余弦定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第07讲 解三角形-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.1~11.3综合拔高练(已下线)第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲)-22023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】专题04正弦定理、余弦定理解三角形(选择填空题)(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 (11大核心考点)(讲义)(已下线)专题03 解三角形(解密讲义)(已下线)专题8 三角函数填空题(文科)-2(已下线)专题09 三角函数填空题(理科)-2
6 . 如图,已知在中,,,点D在边的延长线上.
(1)求的长;
(2)若,求的长.
(1)求的长;
(2)若,求的长.
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解题方法
7 . 王者荣耀是一款风靡全国的MOBA手游,其中上官婉儿的连招“2133333”能画出一个五边形,体现数学之美.如图所示,凸五边形ABCDE,,△BDE是以BD为斜边的等腰直角三角形,若△ABE是以BE为斜边的等腰直角三角形,P在线段BD上运动,则tan∠APE的取值范围是____ .
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2020-07-24更新
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2275次组卷
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5卷引用:浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(内部)下学期期末数学(1)试题
浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(内部)下学期期末数学(1)试题浙江省2020届高三新高考模拟试题心态卷数学试题(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)福建泉州科技中学2020-2021学年高二年第一学期第一次月考数学试题(已下线)压轴小题14 定角类解三角形问题
名校
8 . 已知的面积为,且.
(1)求角的大小及长的最小值;
(2)设为的中点,且,的平分线交于点,求线段的长.
(1)求角的大小及长的最小值;
(2)设为的中点,且,的平分线交于点,求线段的长.
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2020-04-17更新
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685次组卷
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5卷引用:【新东方】在线数学172高一下
名校
9 . 如图,直角中,点M,N在斜边BC上(M,N异于B,C,且N在M,C之间).
(1)若AM是角A的平分线,,且,求三角形ABC的面积;
(2)已知,,,设.
①若,求MN的长;
②求面积的最小值.
(1)若AM是角A的平分线,,且,求三角形ABC的面积;
(2)已知,,,设.
①若,求MN的长;
②求面积的最小值.
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2020-03-03更新
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2659次组卷
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7卷引用:【新东方】双师297高一下
名校
10 . 如图,在四边形中,,,.
(1)求的长;
(2)若的面积为6,求的值.
(1)求的长;
(2)若的面积为6,求的值.
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2019-04-29更新
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2707次组卷
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9卷引用:【新东方】双师186高一下
(已下线)【新东方】双师186高一下2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学(文)(B卷)试题【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第三次质量检测数学(文)试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学(文)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月月考数学(文)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题2019届湖南省郴州市高三第三次质量检测数学(理)试题(已下线)对点练34 正余弦定理应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期期初数学试题