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解析

| 共计 48 道试题

19-20高二上·湖南衡阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

几何图形中的计算

1 . 某公司要测量一水塔

的高度，测量人员在地面选择了

，

两个观测点，且

，

，

三点在同一直线上，如图所示，在

处测得该水塔顶端

的仰角为

，在

处测得该水塔顶端

的仰角为

.若

，

，则水塔

的高度为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-10更新 | 233次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

几何图形中的计算求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 若四面体棱长都相等，则相邻两侧面所成的二面角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-10更新 | 281次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市第三中学2020-2021学年高一上学期第三次诊断性测试数学试题

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20-21高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

几何图形中的计算

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . “白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上一层楼”，古诗《登鹳雀楼》是一首登高的名作，诗人王之涣描绘了一幅美妙的山水画，从此也令鹳雀楼名声大作，世人也能领略鹳雀楼之美．鹳雀楼有三层，前对中条山，下临黄河，传说有鹳雀在此停留．下面是复建的鹳雀楼的示意图，游客（视为一质点）从地面D点看楼顶点A的仰角为30°，沿直线前进79米到达E点此时看点C的仰角为45°，若

，则鹳雀楼的高

约为（）（

）

A．65米

B．74米

C．83米

D．92米

2020-12-22更新 | 298次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题

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20-21高三上·江苏南通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算

名校

4 . 克罗狄斯·托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，完成下题：如图，半圆

的直径为2，

为直径延长线上的一点，

，

为半圆上一点，以

为一边作等边三角形

，则当线段

的长取最大值时，

（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2020-11-30更新 | 2047次组卷 | 18卷引用：江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题

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19-20高三·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知四边形

的四个顶点在同一个圆的圆周上，

是其两条对角线，

，且

为正三角形，则四边形

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-26更新 | 834次组卷 | 7卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试（全国卷）文数试题

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12-13高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

几何图形中的计算

真题名校

6 . 在△ABC中，

，则边AC上的高为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-17更新 | 1845次组卷 | 23卷引用：2012年苏教版高中数学必修5 1.3正弦定理、余弦定理应用练习卷

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19-20高二下·湖南益阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

几何图形中的计算用定义求向量的数量积

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 已知菱形ABCD边长为4，

，M为CD的中点，N为平面ABCD内一点，且满足AN = NM，则

的值为（）

A．

B．16

C．14

D．8

2020-09-17更新 | 135次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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17-18高一下·安徽宿州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

8 . 如图，在三角形

中，点

在

边上，

，

，

,则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-12更新 | 239次组卷 | 8卷引用：【全国校级联考】安徽省宿州市十三所重点中学2017-2018学年高一第二学期期中质量检测数学试题

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2020·山东济南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系逆用和、差角的余弦公式化简、求值几何图形中的计算

9 . 在

中，

，

.当

取最大值时，

内切圆的半径为（）

A．	B．
C．	D．2

2020-08-12更新 | 602次组卷 | 9卷引用：山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题

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2020·湖北襄阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

10 . 如图，设

的内角

、

、

所对的边分别为

、

、

，若

、

、

成等比数列，

、

、

成等差数列，

是

外一点，

，

，下列说法不正确的是（）

A．

B．

是等边三角形

C．若

、

、

、

四点共圆，则

D．四边形

面积无最大值

2020-08-09更新 | 569次组卷 | 4卷引用：湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题

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