1 . 某公司要测量一水塔的高度，测量人员在地面选择了，两个观测点，且，，三点在同一直线上，如图所示，在处测得该水塔顶端的仰角为，在处测得该水塔顶端的仰角为.若，，则水塔的高度为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求B的大小；
（2）如图，在AC边的右侧取点D，使得，若，求当为何值时，四边形ABCD的面积最大，并求其最大值．

3 . 已知在中，，，角的平分线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . （1）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，R表示的外接圆半径.
①如图，在以O圆心、半径为2的圆O中，和是圆O的弦，其中，，求弦的长；
②在中，若是钝角，求证：；

（2）给定三个正实数a、b、R，其中，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用a、b、R表示c.

5 . 如图，在四边形中，，连接.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面积最大值.

6 . 如图，在中，已知，是边上的一点，，，.

（1）求的面积；
（2）求边的长.

7 . 如图所示，扇形，圆心角的大小等于，半径为，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.
（1）若C是半径OA的中点，求线段PC的大小；
（2）设，求面积的最大值及此时的值.

8 . 如图，公园有一块边长为2的等边的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．

（1）设（），，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请说明理由．

9 . 如图，是直角斜边上一点，，记,.
   
（1）证明；
（2）若，求的值.