名校
解题方法
1 . 目前,中国已经建成全球最大的5G网络,无论是大山深处还是广表平原,处处都能见到5G基站的身影.如图,某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB,已知基站高AB=50m,该同学眼高1.5m(眼睛到地面的距离),该同学在初始位置C处(眼睛所在位置)测得基站底部B的仰为37°,测得基站顶端A的仰角为45°.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/47332d71-0812-4a7b-83bd-e4088e8c542d.png?resizew=360)
(1)求出山高BE(结果保留整数);
(2)如图(第二幅),当该同学面向基站AB前行时(保持在同一铅垂面内),记该同学所在位置C处(眼睛所在位置)到基站AB所在直线的距离CD=xm,且记在C处观测基站底部B的仰角为
,观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时,观测基站的视角∠ACB最大?
参考数据:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/47332d71-0812-4a7b-83bd-e4088e8c542d.png?resizew=360)
(1)求出山高BE(结果保留整数);
(2)如图(第二幅),当该同学面向基站AB前行时(保持在同一铅垂面内),记该同学所在位置C处(眼睛所在位置)到基站AB所在直线的距离CD=xm,且记在C处观测基站底部B的仰角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6c8467932c103794f28104cdae21542.png)
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2023-04-13更新
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1380次组卷
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33卷引用:福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次大练习数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一(实验班)下学期第一次月考数学(文)试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省惠来县第一中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题浙江省杭州市富阳区场口中学2020-2021学年高一下学期3月教学质量检测数学试题(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)知识点 解三角形 易错点4 实际问题中题意不明致误辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题 河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(人教A)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(苏教版)四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题23 解三角形应用
名校
2 . 某网红景区拟开辟一个平面示意图如图的五边形
观光步行道,
为景点电瓶车专用道,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/212a3721-03bd-4f1e-bbc2-85fe112e4bb1.png?resizew=359)
(1)求
的长;
(2)请设计一个方案,使得折线步行道
最长(即
最大).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9142a8490de14a87eda628ffa7e28982.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f688423aa89510a3f9d5849854fe8ed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde1c1811788d9fe89fa6bdeee73a672.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c44303e5e10c3639440b37261517b3b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/212a3721-03bd-4f1e-bbc2-85fe112e4bb1.png?resizew=359)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
(2)请设计一个方案,使得折线步行道
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ba3f676fda6a2aaaa55c9f32874a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3c8c2d83209681290e22973787483a.png)
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2022-04-10更新
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775次组卷
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5卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 在△ABC中,角
的对边分别为
,且
.
(1)求角C;
(2)若
,D为边BC的中点,△ABC的面积
且
,求AD的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9125292da552b63037ce4129d24e90.png)
(1)求角C;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebbf6db9baa04be2a9b9037b4d0435ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd08ea81c6db2ca24f3af86d4809991.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4ab6225e5b941cde12606de1eaa845.png)
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名校
解题方法
4 . 如图,某公司要在
、
两地连线上的定点
处建造广告牌
,其中
为顶端,
长
米,
长
米,设点
、
在同一水平面上,从
和
看
的仰角分别为
和
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/50d169cf-9465-4040-a1d9-dfd7556a9550.png?resizew=204)
(1)设计中
是铅垂方向,若要求
,问
的长至多为多少米?
(2)施工完成后,
与铅垂方向有偏差.现在实测得
,
,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/50d169cf-9465-4040-a1d9-dfd7556a9550.png?resizew=204)
(1)设计中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338b361c39ad4c9be174ab8a5f7e89ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
(2)施工完成后,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40ee588f748d36e8b6f441d83db3dcb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9833510d5597f8989eed4bae986674f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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解题方法
5 . 1.福建省平潭综合实验区澳前68小镇的猴研岛,是祖国大陆距宝岛台湾最近的地方,直线距离仅68海里.为了更好地完善硬件设施提升小镇旅游面貌,68小镇管理处在水泥路边安装路灯,路灯的设计如图所示,
为地面,
、
为路灯灯杆,
,
,在
处安装路灯,路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩,灯罩的照明张角
,已知
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01dcbd171693a47c5b932a5e84de10c6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/e382244f-f498-4708-a8e4-0310965a54f4.png?resizew=367)
(1)若
,求此路灯在路面OM上的照明宽度
;
(2)为了控制的路灯照明效果,令
,求此路灯在路面OM上的照明宽度
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338ab8f69b7c7ae39d3f242a59831573.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15772c16f464359cd36394ddabaed15d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d1941f768aa9ab5ae0c7cdf6aab4ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddf1967597e36c07196c680a6d42a9a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01dcbd171693a47c5b932a5e84de10c6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/e382244f-f498-4708-a8e4-0310965a54f4.png?resizew=367)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d57678b93f1dcb18d4cbb33ff70bce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
(2)为了控制的路灯照明效果,令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/920fb585232679dfac915b1219033af5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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6 . 在平面四边形
中,
,
,
,则
的取值范围是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6b2dcfd1fe3e7de1f11a3f08810337.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713589a7db11e238b4c7076b126659ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7788830ed1cb3b9c5988f70f43595f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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名校
解题方法
7 . 如图,某农场有一块斜边长度为
米的等腰直角三角形空地
,为迎接“五一”观光游,欲在斜边界
上选择一点
,修建与边界
的夹角都为
的观赏小径
、
,其中点
、
分别是边界
、
上与端点不重合的两个动点.若区域
和区域
内种植郁金香,区域
内种植月季花.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/16a19b3f-3b32-47eb-9f1e-44bd865a85e3.png?resizew=239)
(1)探究:观赏小径
与
的长度之和是否为定值?请说明理由;
(2)为深度体验观赏,准备在月季花区域内修建小径
,当
点在何处时,三条小径形成的
的周长最小?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b81fb655624ff75a5eab94de9b8c8e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d62de810f5160223afa54fd882acb9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e6f84f2a5721303019f158d860cd5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/16a19b3f-3b32-47eb-9f1e-44bd865a85e3.png?resizew=239)
(1)探究:观赏小径
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
(2)为深度体验观赏,准备在月季花区域内修建小径
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
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名校
解题方法
8 . 乌龙江湿地公园拥有良好的生态环境和多样化的景观资源,为了吸引游客,计划在该公园内搭建一个形状为平面凸四边形的旅游休闲及科普宣教平台(如图所示),其中
百米,
百米,
为正三角形,建成后,
将作为人们旅游休闲的区域,其余部分作为科普宣教平台.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/389552c5-f584-4591-bc48-d322a7c90f22.png?resizew=111)
(1)当
时,求旅游休闲区域
的面积;
(2)设
,求旅游休闲区域
的面积的最大值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49437f474e5805688dff21ded2d1fd7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b547d886c528fa2c63016c217b8fb51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/389552c5-f584-4591-bc48-d322a7c90f22.png?resizew=111)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a466276f3b4a9a59addcaa6f68b6a850.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/723fa43befc0dc490a426a57985e38d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
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9 . 在平面四边形
中,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710147492626432/2799518229856256/STEM/2c34b08e-2f30-4516-9125-cf0542d3759a.png?resizew=240)
(1)若
,求
;
(2)若
,求
.
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2021-09-02更新
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1019次组卷
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4卷引用:福建省福州第三中学 2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福州第三中学 2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)6.4.3 正、余弦定理的实际运用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 已知四边形
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