1 . 如图所示，半圆O的直径，点C在的延长线上，，点P为半圆弧上的动点．以为一边在半圆外作矩形，其中．设．

(1)将表示为的函数；
(2)求和矩形的面积之和的最大值．

2 . 《数书九章》是南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷，共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积术”中提出了已知三角形三边，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是:“以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上;以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实;一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即.现有满足，且的面积，请运用上述公式判断下列结论错误的是（       ）

A．的周长为	B．三个内角满足
C．外接圆的直径为	D．的中线的长为

3 . 如图，在梯形中，是边长为3的等边三角形．

（1）求的长及；
（2）求的值．

4 . 如图，在矩形中，，E为的中点，把△和△分别沿折起，使点B与点C重合于点P．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小．

5 . 在中，，，则边上的高等于________.

6 . 如图，在直角中，，，，点在线段上.

（1）若，求的长；
（2）点是线段上一点，，且，求的值.

7 . 如图，在中，，D是BC边上的一点，，，.

（1）求的大小；
（2）求边的长.

8 . 如图，某城市有一矩形街心广场，如图.其中百米，百米.现将在其内部挖掘一个三角形水池种植荷花，其中点在边上，点在边上，要求.

（1）若百米，判断是否符合要求，并说明理由；
（2）设，写出面积的关于的表达式，并求的最小值.