名校
1 . 鹳雀楼是我国著名古迹，位于今山西省永济市，传说常有鹳雀在此停留，故有此名．更有唐朝诗人王之涣在作品《登鹳雀楼》中写下千古名句“欲穷千里目，更上一层楼”．如图是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客（身高忽略不计）从地面D点看楼的顶点C的仰角为
，沿直线前进51.9米到达E点，此时看点A的仰角为
，若点B，E，D在一条直线上，
，则楼高
约为（
）（ ）
，沿直线前进51.9米到达E点，此时看点A的仰角为，若点B，E，D在一条直线上，，则楼高约为（）（ ）| A．30米 | B．60米 | C．90米 | D．103米 |
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2021-07-29更新
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1020次组卷
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8卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
名校
2 . 瑞云塔是福清著名的历史文化古迹.如图，一研究性小组同学为了估测塔的高度，在塔底
和
，
（与塔底同一水平面）处进行测量，在点，处测得塔顶
的仰角分别为45°，30°，且，两点相距
，由点看，的张角为150°，则瑞云塔的高度
=______ m
和，（与塔底同一水平面）处进行测量，在点，处测得塔顶的仰角分别为45°，30°，且，两点相距，由点看，的张角为150°，则瑞云塔的高度=
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2021-07-24更新
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215次组卷
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3卷引用：福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题
3 . 如图，某人在一条水平公路旁的山顶
处测得小车在A处的俯角为，该小车在公路上由东向西匀速行驶
分钟后，到达处，此时测得俯角为
．已知小车的速度是
，且
，则（ ）
处测得小车在A处的俯角为，该小车在公路上由东向西匀速行驶分钟后，到达处，此时测得俯角为．已知小车的速度是，且，则（ ）
A．此山的高 |
| B．小车从A到的行驶过程中观测点的最小仰角为 |
C． |
D．小车从A到的行驶过程中观测点的最大仰角的正切值为 |
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2021-07-21更新
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433次组卷
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3卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
4 . 某天象馆的主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体.小明同学为了估算该天象馆的高度，在天象馆的正东方向找到一座建筑物AB；高为
m.在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A以及天象馆顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得天象馆顶C的仰角为30°，则小明估算该天象馆的高度为（ ）
m.在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A以及天象馆顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得天象馆顶C的仰角为30°，则小明估算该天象馆的高度为（ ）| A．16 m | B．24 m |
C．16 m | D．24m |
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5 . 某中学校园内的香樟树已有较长的历史.如图，小明为了测量香樟树高度，他在正西方向选取与香樟树根部C在同一水平面的A，B两点，在A点测得香樟树根部C在西偏北的方向上，步行40米到B处，测得树根部C在西偏北
的方向上，树梢D的仰角为，则香樟树的高度为__________ 米.
的方向上，步行40米到B处，测得树根部C在西偏北的方向上，树梢D的仰角为，则香樟树的高度为
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2021-07-10更新
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424次组卷
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6卷引用：福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼，江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”.其地处岳阳古城西门城墙之上，紧靠洞庭湖畔，下瞰洞庭，前望君山.始建于东汉建安二十年(215年)，历代屡加重修，现存建筑沿袭清光绪六年(1880年)重建时的形制与格局.因北宋滕宗谅重修岳阳楼，邀好友范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世.自古有"洞庭天下水，岳阳天下楼"之美誉.小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线
，如图，测得
，
，
米，则岳阳楼的高度约为(
，
)（ ）
，如图，测得，，米，则岳阳楼的高度约为(，)（ ）
A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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2021-05-24更新
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2258次组卷
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9卷引用：福建省武平县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
福建省武平县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题2021年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁）数学试题黑卷湖南省2021届高三数学模拟试题（黑卷）辽宁省2021届高三5月份高考数学模拟试题（黑卷）（已下线）5.6 三角函数专题的综合运用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题6.3 平面向量及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）北京市一零一中学怀柔分校2022届高三高考数学模拟试题（已下线）3.6 三角函数的专题综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图，在离地面高400
的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知
，求山的高度
___________ .
.
的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知，求山的高度..
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2021-04-04更新
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3153次组卷
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14卷引用：福建省福州第三中学 2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福州第三中学 2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（兴特班）试题浙江省湖州市安吉县2020-2021学年高一下学期期末数学试题广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测（一）数学试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性数学理科试题安徽省马鞍山市第二十二中学2022-2023学年高二下学期学考适应性练习数学试题天津市第五十五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市青岛二中分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市武清区黄花店中学2023-2024学年高一下学期第一次形成性练习数学试题
名校
8 . 如图，某校测绘兴趣小组为测量河对岸直塔(A为塔顶，B为塔底)的高度，选取与B在同一水平面内的两点C与D(B，C，D不在同一直线上)，测得
.测绘兴趣小组利用测角仪可测得的角有：
，则根据下列各组中的测量数据可计算出塔的高度的是（ ）
(A为塔顶，B为塔底)的高度，选取与B在同一水平面内的两点C与D(B，C，D不在同一直线上)，测得.测绘兴趣小组利用测角仪可测得的角有：，则根据下列各组中的测量数据可计算出塔的高度的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-26更新
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3164次组卷
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13卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题（已下线）江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2021届高考三二模数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期四月综合测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题辽宁省大连市第三十六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省盐山中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第15练 解三角形（已下线）考点09 解三角形-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.3 余弦定理、正弦定理的应用湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（B素养提升卷)
名校
解题方法
9 . 山顶有一座石塔BC，已知石塔的高度为
.
（1）如图（1），若以B，C为观测点，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角为
，在塔底C处测得A处的俯角为
，用，，表示山的高度h.
（2）如图（2），若将观测点选在地面的直线AD上，其中D是塔顶B在地面上的正投影．已知石塔高度
，当观测点E在AD上满足
时，看BC的视角(即∠BEC)最大，求山的高度h.
.（1）如图（1），若以B，C为观测点，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角为
，在塔底C处测得A处的俯角为，用，，表示山的高度h.（2）如图（2），若将观测点选在地面的直线AD上，其中D是塔顶B在地面上的正投影．已知石塔高度
，当观测点E在AD上满足时，看BC的视角(即∠BEC)最大，求山的高度h.
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2021-03-12更新
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573次组卷
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6卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2013-2014学年湖南省衡阳八中高一下学期期末考试数学试卷河南省顶级名校2019-2020学年高二上学期10月阶段性检测数学（理）试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题10+正弦定理、余弦定理的应用-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）（已下线）大题易丢分期中考前必做30题（提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
名校
10 . 若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30°，此人往金字塔方向走了80米到达点B，测得金字塔顶端的仰角为45°，则金字塔的高度最接近于(忽略人的身高)（ ）
| A．110米 | B．112米 |
| C．220米 | D．224米 |
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2021-03-11更新
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434次组卷
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7卷引用：福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年浙江瑞安中学高一下学期期中理科数学试卷2015-2016学年河北省成安一中、永年二中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年河北省成安一中、永年二中高二上期中文科数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二上理周末检测三数学试卷河北省高碑店市高碑店一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.4.3+第3课时+余弦定理、正弦定理的应用举例（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）
