1 . 某同学为测量数学楼的高度，先在地面选择一点C，测量出对教学楼AB的仰角，再分别执行如下四种测量方案，则利用测量数据可表示出教学楼高度的方案有（       ）

A．从点C向教学楼前进a米到达点D，测量出角；

B．在地面上另选点D，测量出角，，米；

C．在地面上另选点D，测量出角，米；

D．从过点C的直线上（不过点B）另选点D、E，测量出米，，．

2 . 如图，某登山队在山脚处测得山顶的仰角为，沿倾斜角为（其中）的斜坡前进后到达处，休息后继续行驶到达山顶．

（1）求山的高度；
（2）现山顶处有一塔．从到的登山途中，队员在点处测得塔的视角为．若点处高度为，则为何值时，视角最大？

3 . 某同学在一山坡处看对面山顶上的一座铁塔，如图所示，塔及所在的山崖可视为图中的竖线，塔高为80米，山高为220米，为200米，图中所示的山坡可视为直线且点在直线上，与水平地面的夹角为，.

（1）求塔尖到山坡的距离；（精确到米）
（2）问此同学（忽略身高）距离山崖的水平地面多高时，观看塔的视角最大？

4 . 如图，三个警亭有直道相通，已知在的正北方向6千米处，在的正东方向千米处.
（1）警员甲从出发，沿行至点处，此时，求的距离；
（2）警员甲从出发沿前往，警员乙从出发沿前往，两人同时出发，甲的速度为3千米/小时，乙的速度为6千米/小时.两人通过专用对讲机保持联系，乙到达后原地等待，直到甲到达时任务结束.若对讲机的有效通话距离不超过9千米，试问两人通过对讲机能保持联系的总时长？

5 . 如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧的交点为E．经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为，和．
       
（1）求烟囱AB的高度；
（2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长．