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解析
| 共计 6 道试题
1 . 10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案,通过两个观测者异地同时观察同一颗流星,来测定其发射点的高度,如图,假设地球是一个标准的球体,为地球的球心,弧为地线,有两个观测者在地球上的两地同时观测到一颗流星,观测的仰角分别为,其中,为了方便计算,我们考虑一种理想状态,假设两个观测者在地球上的两点测得,地球半径为千米,两个观测者的距离弧千米.(参考数据:

(1)求流星发射点的近似高度
(2)在古希腊时代,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体.已知对流层(地球大气层靠近地面的一层)高度大约在18千米左右,若地球半径千米,请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”,并说明理由.
2024-05-06更新 | 194次组卷 | 3卷引用:河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2 . 郑州市中原福塔的塔座为鼎,寓意为鼎立中原,从上空俯瞰如一朵盛开的梅花,寓意花开五福,福泽中原,它是美学与建筑的完美融合.绿地中心千玺广场“大玉米”号称中原第一高楼,璀璨繁华的外表下包含浓郁的易学设计理念,流露出馥郁的古香.这两座塔都彰显了中华文化丰富的内涵与深厚的底蕴.小米同学积极开展数学研究性学习,用以下方法测量两座塔的高度.
(1)为测量中原福塔高度,小米选择视野开阔的航海东路上一条水平基线,使共线,在三点用测角仪测得的仰角分别为,其中测角仪的高度为米,为了测量距离,小米骑共享单车,速度为,从耗时,从耗时为原来的倍,求塔高.(参考数据:取

   

(2)为测量千玺广场“大玉米”高度,小米选择一条水平基线,使三点共线,在两点用测角仪测得的仰角分别为,在处测得的仰角为,测角仪高度忽略不计.小米使用智能手机运动测距功能,从河南艺术中心音乐厅入口台阶处运动到水景露天剧场的处,测得距离.

   

①试用表示塔高
②若米,求千玺广场“大玉米”的实际高度.
(参考数据:取
2024-04-01更新 | 289次组卷 | 2卷引用:河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
3 . 山东省滨州市的黄河楼位于蒲湖水面内东南方向的东关岛上,渤海五路以西,南环路以北.整个黄河楼颜色质感为灰红,意味黄河楼气势恢宏,更在气势上体现黄河的宏壮.如图,小张为了测量黄河楼的实际高度,选取了与楼底在同一水平面内的两个测量基点,现测得,在点处测得黄河楼顶的仰角为,求黄河楼的实际高度(结果精确到,取).
4 . 周口市广播电视塔位于周口市区七一路和周口大道交叉口处,该塔有效地解决了周口市广播电视无线信号覆盖范围小、信号质量差的问题.发射塔由塔座、塔身、井道、塔楼和天线等个主要部分组成(如图1所示),其中天线为传统的四边形空间桁架结构,横截面层层缩进,在外形上有着芝麻开花节节高的吉祥寓意.国庆假期,章阳同学在取得有关部门许可的前提下,利用无人机对广播电视塔进行拍照与摄像.章阳同学在地面点处测得塔楼的仰角为,无人机在处沿仰角为的方向飞行米后到达处,测得,且五个点都在同一平面内(如图2所示).

(1)求塔楼到地面的高度
(2)如果广播电视塔的天线的长是米,无人机从的飞行过程中,在点处观看天线的视角为(即),为了拍摄到天线最为清晰的图像,要求视角最大.若点处距离地面的高度米,那么为何值时,无人机拍摄到天线的图像最清晰?
2021-11-24更新 | 541次组卷 | 3卷引用:河南省九师联考2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
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5 . 山顶有一座石塔BC,已知石塔的高度为.

(1)如图(1),若以BC为观测点,在塔顶B处测得地面上一点A的俯角为,在塔底C处测得A处的俯角为,用表示山的高度h.
(2)如图(2),若将观测点选在地面的直线AD上,其中D是塔顶B在地面上的正投影.已知石塔高度,当观测点EAD上满足时,看BC的视角(即∠BEC)最大,求山的高度h.
2021-03-12更新 | 574次组卷 | 6卷引用:河南省顶级名校2019-2020学年高二上学期10月阶段性检测数学(理)试题
2010·河南郑州·一模
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
6 . 某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:在C处进行该仪器的垂直弹射,观察点A、B两地相距100m,∠BAC=60°,在A地听到弹射声音的时间比B地晚s.A地测得该仪器在C处时的俯角为15°,A地测得最高点H的仰角为30°,求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340m/s)
2016-12-03更新 | 1072次组卷 | 6卷引用:2011届河南省郑州市高三第一次质量预测数学文卷
共计 平均难度:一般