1 . 如图,测量队员在山脚处测得山顶的仰角为,沿着倾斜角为的斜坡向上走400米到达处,在处测得山顶的仰角为与在同一水平面上,四点在同一铅垂面上,则山的高度OP为_____________ 米.
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2 . 如图,某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为,某目标点沿墙面的射击线移动,此人为了准确瞄准目标点,需计算由点A观察点的仰角的大小(仰角为直线与平面所成角).若,,,则的最大值( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 球面几何在研究球体定位等问题有重要的基础作用.球面上的线是弯曲的,不存在直线,连接球面上任意两点有无数条曲线,它们长短不一,其中这两点在球面上的最短路径的长度称为两点间的球面距离.(1)纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角,赤道为纬线,赤道以北叫做北纬.如图1,将地球看作球体,假设地球半径为,球心为,北纬的纬线所形成的圆设为圆,且是圆的直径,球面被经过球心和点,的平面截得的圆设为圆,求圆中劣弧的长度,并判断其是否是,两点间的球面距离(只需判断、无需证明).
(2)如图2,点,在球心为的球面上,且不是球的直径,试问,两点间的球面距离所在的圆弧是否与球心共面?若是,写出证明过程,并求出当,时,,两点间球面距离所在的圆弧与球心所形成的扇形的面积;若不是,请说明理由.
(2)如图2,点,在球心为的球面上,且不是球的直径,试问,两点间的球面距离所在的圆弧是否与球心共面?若是,写出证明过程,并求出当,时,,两点间球面距离所在的圆弧与球心所形成的扇形的面积;若不是,请说明理由.
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4 . 嘉定某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动.太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角.测量时,假设太阳光线均为平行的直线,地面为水平平面.如图,两竖直墙面所成的二面角为120°,墙的高度均为3米.在时刻,实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米.在线查阅嘉定的天文资料,当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示,则时刻最可能为( )
太阳高度角 | 时间 | 太阳高度角 | 时间 |
43.13° | 08:30 | 68.53° | 10:30 |
49.53° | 09:00 | 74.49° | 11:00 |
55.93° | 09:30 | 79.60° | 11:30 |
62.29° | 10:00 | 82.00° | 12:00 |
A. | B. | C. | D. |
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5 . 某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东方向,距离为;在A处看灯塔C在货轮的北偏西方向,距离为.货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在货轮的南偏东方向,则下列说法正确的是( )
A.A处与D处之间的距离是24 |
B.灯塔C与D处之间的距离是16 |
C.灯塔C在D处的南偏西方向 |
D.D处在灯塔B的北偏西方向 |
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6 . 装货轮在A处看灯搭B在货轮北偏东,距离为海里;在A处看灯塔C在货轮的北偏西,距离为海里.货轮自A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在南偏东,则下列说法正确的是( )
A.A处与D处之间的距离是24海里 | B.灯塔C与D处之间的距离是海里 |
C.灯塔C在D处的西偏南 | D.D在灯塔B的北偏西 |
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7 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)东北方向就是北偏东的方向.( )
(2)俯角是铅垂线与视线所成的角,其范围为.( )
(3)方位角与方向角其实质是一样的,均是确定观察点与目标点之间的位置关系.( )
(4)从处望处的仰角为,从处望处的俯角为,则,的关系为.( )
(5)基线选择不同,同一个量的测量结果可能不同.( )
(6)两点间可视但不可到达问题的测量方案实质是构造已知两角及一边的三角形并求解.( )
(1)东北方向就是北偏东的方向.
(2)俯角是铅垂线与视线所成的角,其范围为.
(3)方位角与方向角其实质是一样的,均是确定观察点与目标点之间的位置关系.
(4)从处望处的仰角为,从处望处的俯角为,则,的关系为.
(5)基线选择不同,同一个量的测量结果可能不同.
(6)两点间可视但不可到达问题的测量方案实质是构造已知两角及一边的三角形并求解.
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8 . 某货轮在处看灯塔在货轮北偏东,距离为nmile;在处看灯塔在货轮的北偏西,距离为nmile.货轮由处向正北航行到处时,再看灯塔在南偏东,则下列说法正确的是( )
A.处与处之间的距离是 |
B.灯塔与处之间的距离是 |
C.灯塔在处的西偏南 |
D.在灯塔的北偏西 |
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2023-10-10更新
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744次组卷
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13卷引用:考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用(第3课时)-同步精讲精练宝典黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习(已下线)专题04 平面向量的应用 (2)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第11章:解三角形章末检测卷-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(基础版)黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
9 . 一艘海轮从出发,沿北偏东70°的方向航行后到达海岛,然后从出发,沿北偏东10°的方向航行到达海岛.(1)求的长;
(2)如果下次航行直接从出发到达,应沿什么方向航行多少?
(2)如果下次航行直接从出发到达,应沿什么方向航行多少?
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2024-02-17更新
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715次组卷
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7卷引用:6.4.3余弦定理、正弦定理(第4课时)
(已下线)6.4.3余弦定理、正弦定理(第4课时)(已下线)专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)第11章 解三角形单元综合能力测试卷(新题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题2 解三角形(期中研习室)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 解三角形(解答题)广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
10 . 公路北侧有一幢楼,高为60米,公路与楼脚底面在同一水平面上.某人在点处测得楼顶的仰角为,他在公路上自西向东行走,行走60米到点处,测得仰角为,沿该方向再行走60米到点处,测得仰角为.则( )
A. | B.3 | C. | D. |
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