【推荐1】在中，角，，的对边分别为，，，；
（1）求角的大小；
（2）设中点为，且；求的最大值及此时的面积.

【推荐2】已知中，角所对的边分别是，向量，，.
（1）求的大小；
（2）若向量与共线，且,求的值.

【推荐3】如图，在四边形中，与相交于点平分.

(1)求；
(2)若，求的面积.

【推荐1】在中，内角的对边分别是，且的面积是，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，回答下列问题.
(1)求角A；
(2)求.
条件①，条件②
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐2】在①，②的面积为，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题：
在中，角，，所对各边分别为，，，
已知，_______，且.
（1）求的周长；
（2）已知数列为公差不为0的等差数列，数列为等比数列，，且，，.若数列的前项和为，且，..证明：.
注：在横线上填上所选条件的序号，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐3】在中，角，，所对应的边分别为，，，已知.
（1）求角的大小；
（2）外接圆半径，，求的面积.

【推荐1】如图，CM，CN为某公园景观湖畔的两条木栈道，∠MCN=120°，现拟在两条木栈道的A，B处设置观景台，记(单位：百米)

（1）若，求b的值；
（2）已知，记试用表示观景路线的长，并求观景路线A-C-B长的最大值.

【推荐3】海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海
里A处，如图. 现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发小时后，失事船所在位置的横坐标为.
（1）当时，写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？

【推荐1】已知B岛在A岛正东方向距离12km处，C岛在A岛北偏东方向相离8km处．某船从A岛出发向B岛驶去，并在与B，C距离相等处待命．
（1）求此船航行的距离（精确到0.1km）．
（2）若此船在待命处接到命令，以最少的时间行驶到C岛，则此船应沿什么方向行驶？

【推荐2】如图，一架飞机以的速度，沿方位角的航向从地出发向地飞行，飞行了后到达地，飞机由于天气原因按命令改飞地，已知，，，且，．问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时地离地的距离是多少？（参考数据：

【推荐3】如图，某城市有一条从正西方通过市中心后转向东偏北方向的公路，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕城高速公路，并在上分别设置两个出口在的东偏北的方向（两点之间的高速公路可近似看成直线段），由于之间相距较远，计划在之间设置一个服务区．
   
(1)若在的正北方向且，求到市中心的距离和最小时的值；
(2)若在市中心的距离为，此时在的平分线与的交点位置，且满足，求到市中心的最大距离．