1 . 一条东西方向的河流两岸平行，河宽，河水的速度为向东．一艘小货船准备从河的这一边的码头A处出发，航行到位于河对岸B（与河的方向垂直）的正东方向并且与B相距的码头C处卸货．若水流的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为，则当小货船的航程最短时：

（1）求合速度的方向；
（2）求小货船航行速度的大小及方向．

2 . 一艘游船从海岛A出发，沿南偏东20°的方向航行8海里后到达海岛B，然后再从海岛B出发，沿北偏东40°的方向航行了16海里到达海岛C.若游船从海岛A出发沿直线到达海岛C，则航行的方向和路程（单位：海里）分别为（       ）

A．北偏东50°，	B．北偏东70°，12
C．北偏东70°，	D．北偏东50°，12

3 . 如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100 m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD＝50 m，山坡对于地平面的坡度为θ，则cos θ等于

A．

B．

C．－1

D．－1

4 . 在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离Anmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A2nmile的C处的缉私船奉命以nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜.

（1）求线段BC的长度；
（2）求∠ACB的大小；
（3）问缉私船沿北偏东多少度的方向能最快追上走私船？
参考数值：

5 . 如图所示，在一个坡度一定的山坡的顶上有一高度为的建筑物，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角，在山坡的处测得，沿山坡前进到达处，又测得，根据以上数据得_________．

6 . 某城市的电视发射搭CD建在市郊的一座小山上，如图所示，小山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为50米.

（1）如果从点A观测电视发射塔的视角∠CAD=，求这座电视发射塔的高度；
（2）点A在何位置时，角∠CAD最大.（参考数据：）

7 . 甲船在A处发现乙船在其北偏东60°方向上的B处,乙船正在以的速度向北行驶,已知甲船的速度是,则甲船应沿着_______方向前进,才能最快与乙船相遇.

8 . 位于某海域处的甲船获悉，在其正东方向相距的处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船南偏西，且与甲船相距的处的乙船，那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是北偏东多少度（精确到）？需要航行的距离是多少海里（精确到）？

9 . 如图，是某防汛抗洪大坝的坡面，大坝上有一高为20米的监测塔，若某科研小组在坝底点测得，沿着坡面前进40米到达点，测得，则大坝的坡角（）的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距海里的处，有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西相距海里处的乙船，乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往处营救，则的值为

A．

B．

C．

D．