角度测量问题练习题及答案-2024年高中数学-第5页-组卷网

22-23高三下·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算距离测量问题角度测量问题

名校

解题方法

边角转化

1 . 在学习了解三角形的知识后，为了锻炼实践能力，某同学搞了一次实地测量活动

他位于河东岸，在靠近河岸不远处有一小湖，他于点

处测得河对岸点

位于点

的南偏西

的方向上，由于受到地势的限制，他又选了点

，

，使点

，

共线，点

位于点

的正西方向上，点

位于点

的正东方向上，测得

，

，并经过计算得到如下数据，则其中正确的是（）

A．	B．的面积为
C．	D．点在点的北偏西方向上

2023-04-13更新 | 687次组卷 | 6卷引用：单元提升卷06 解三角形

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20-21高二上·广东东莞·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形几何图形中的计算高度测量问题角度测量问题

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

2 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.

(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为

，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:

.

2023-04-13更新 | 1335次组卷 | 33卷引用：专题23 解三角形应用

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20-21高一下·广东广州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题角度测量问题

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

3 . 如图，

是某海域位于南北方向相距

海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点南偏东30°的C处有一艘渔船遇险后抛锚发出求救信号，位于B点正西方向且与B点相距50海里的D处的救援船立即前往营救，其航行速度为40海里/时.

(1)求

两点间的距离；
(2)该救援船前往营救渔船时应该沿南偏东多少度的方向航行？救援船到达C处需要多长时间？（参考数据：

，角度精确到0.01）

2023-03-26更新 | 595次组卷 | 6卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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22-23高一下·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形角度测量问题

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 一艘轮船航行到A处时看灯塔B在A的北偏东

，距离

海里，灯塔C在A的北偏西

，距离为

海里，该轮船由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东

方向，则

__________．

2023-03-21更新 | 719次组卷 | 7卷引用：11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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21-22高一下·新疆巴音郭楞·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

角度测量问题

解题方法

边角转化

5 . 如图，两座相距

的建筑物

、

的高度分别为

、

，

为水平面，求从建筑物

的顶端A看建筑物

的张角

的大小．

2023-03-19更新 | 196次组卷 | 7卷引用：第11章解三角形章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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22-23高一下·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形角度测量问题

名校

6 . 冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了，测得AB=5，BD=6，AC=4，AD=3，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算的值（）