22-23高一下·湖北武汉·阶段练习
1 . 已知甲船在海岛
的正南A处，
海里，甲船以每小时4海里的速度向正北航行，同时乙船自海岛出发以每小时6海里的速度向北偏东60°的方向驶去，当航行一小时后，甲船在乙船的（ ）
的正南A处，海里，甲船以每小时4海里的速度向正北航行，同时乙船自海岛出发以每小时6海里的速度向北偏东60°的方向驶去，当航行一小时后，甲船在乙船的（ ）| A．北偏东30°方向 | B．北偏东15°方向 |
| C．南偏西30°方向 | D．南偏西15°方向 |
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2023-07-05更新
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205次组卷
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6卷引用：专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）
（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用（第3课时）-同步精讲精练宝典（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）湖北省武汉市部分市级示范校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
22-23高一下·江苏南京·阶段练习
名校
2 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步轨道卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为
（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为
，半径
为
的球，若地球表面上的观测者
与某颗地球静止同步轨道卫星处于相同经度，且能直接观测到，设点的维度（
与赤道平面所成角的度数）的最大值为
，则
（ ）
（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为，半径为的球，若地球表面上的观测者与某颗地球静止同步轨道卫星处于相同经度，且能直接观测到，设点的维度（与赤道平面所成角的度数）的最大值为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-04更新
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304次组卷
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9卷引用：专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）
（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用（第3课时）-同步精讲精练宝典（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（一）【培优版】（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（提升版）江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 某海岸的A哨所在凌晨1点15分发现哨所北偏东
方向20 n mile处的D点出现可疑船只，因天气恶劣能见度低，无法对船只进行识别，所以将该船雷达特征信号进行标记并上报周围哨所．早上5点15分位于A哨所正西方向20 n mile的B哨所发现了该可疑船只位于B哨所北偏西方向60 n mile处的E点，并识别出其为走私船，立刻命令位于B哨所正西方向30 n mile处C点的我方缉私船前往拦截，已知缉私船速度大小为30 n mile/h．（假设所有船只均保持匀速直线航行）
(1)求走私船的速度大小；
(2)缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船，并求出截获走私船的具体时间．
方向20 n mile处的D点出现可疑船只，因天气恶劣能见度低，无法对船只进行识别，所以将该船雷达特征信号进行标记并上报周围哨所．早上5点15分位于A哨所正西方向20 n mile的B哨所发现了该可疑船只位于B哨所北偏西方向60 n mile处的E点，并识别出其为走私船，立刻命令位于B哨所正西方向30 n mile处C点的我方缉私船前往拦截，已知缉私船速度大小为30 n mile/h．（假设所有船只均保持匀速直线航行） (1)求走私船的速度大小；
(2)缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船，并求出截获走私船的具体时间．
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2023-07-03更新
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540次组卷
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6卷引用：单元提升卷06 解三角形
（已下线）单元提升卷06 解三角形（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 位于灯塔处正西方向相距
海里的处有一艘甲船燃油耗尽，需要海上加油．位于灯塔处北偏东30°方向有一艘乙船（在
处），乙船与甲船（在处）相距
海里，乙船为了尽快给甲船进行海上加油，则乙船航行的最佳方向是（ ）
处正西方向相距海里的处有一艘甲船燃油耗尽，需要海上加油．位于灯塔处北偏东30°方向有一艘乙船（在处），乙船与甲船（在处）相距海里，乙船为了尽快给甲船进行海上加油，则乙船航行的最佳方向是（ ）| A．西偏南15° | B．西偏南30° |
| C．南偏西45° | D．南偏西65° |
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2023-06-03更新
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443次组卷
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5卷引用：11.1 余弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）11.1 余弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练2（北师大版)（已下线）模块二 专题3 《解三角形》单元检测篇 A基础卷（人教B)黑龙江省大庆实验中学二部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
22-23高三·全国·对口高考
解题方法
5 . 如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西
，相距10海里C处的乙船．
(1)求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
(2)设乙船沿直线
方向前往B处救援，其方向与
成
角，求
的值域．
，相距10海里C处的乙船． (1)求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
(2)设乙船沿直线
方向前往B处救援，其方向与成角，求的值域．
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6 . 如图，A，B是某海城位于南北方向相距
海里的两个观测点，现位于A点北偏东
，B点南偏东的C处有一艘渔船遇险后抛锚发出求救信号，位于B点正西方向且与B点相距100海里的D处的救援船立即前往营救，其航行速度为80海里/时.
(2)该救援船前往营救渔船时应该沿南偏东多少度的方向航行？救援船到达C处需要多长时间？（参考数据：
，角度精确到0.01）
海里的两个观测点，现位于A点北偏东，B点南偏东的C处有一艘渔船遇险后抛锚发出求救信号，位于B点正西方向且与B点相距100海里的D处的救援船立即前往营救，其航行速度为80海里/时.
(2)该救援船前往营救渔船时应该沿南偏东多少度的方向航行？救援船到达C处需要多长时间？（参考数据：
，角度精确到0.01）
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2023-05-12更新
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480次组卷
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8卷引用：专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）
（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲（已下线）模块一 专题3 解三角形（2）（人教B)江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
22-23高三下·福建厦门·期中
名校
7 . 足球是一项很受欢迎的体育运动．如图，某标准足球场的B底线宽
码，球门宽
码，球门位于底线的正中位置．在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点P，使得
最大，这时候点P就是最佳射门位置．当攻方球员甲位于边线上的点O处
时，根据场上形势判断，有、
两条进攻线路可供选择．若选择线路，则甲带球______ 码时，到达最佳射门位置．
码，球门宽码，球门位于底线的正中位置．在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点P，使得最大，这时候点P就是最佳射门位置．当攻方球员甲位于边线上的点O处时，根据场上形势判断，有、两条进攻线路可供选择．若选择线路，则甲带球
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2023-05-05更新
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641次组卷
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5卷引用：6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题（已下线）第04讲 解三角形（八大题型）（讲义）-2（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（B素养提升卷)
8 . 一艘轮船航行到A处时看灯塔B在A的北偏东
方向上，距离为12
海里，灯塔C在A的北偏西30°方向上，距离为6
海里，该轮船从A处沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东
方向上，下面结论正确的有（ ）
方向上，距离为12海里，灯塔C在A的北偏西30°方向上，距离为6海里，该轮船从A处沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东方向上，下面结论正确的有（ ）A． 海里 | B． 海里 |
C． 或 | D．灯塔C在D的南偏西方向上 |
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2023-04-24更新
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585次组卷
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5卷引用：四川省甘孜藏族自治州某重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
9 . 《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书.”箜篌历史悠久、源远流长，音域宽广、音色柔美清撤，表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制，对其进行绘制，发现近似一扇形，在圆弧的两个端点，处分别作切线相交于点，测得切线
，
，
，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（ ）
，处分别作切线相交于点，测得切线，，，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（ ）| A．0.62 | B．0.56 | C． | D． |
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2023-04-23更新
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811次组卷
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4卷引用：专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳市2023届高三三模文科数学试题四川省绵阳市2023届高三三模理科数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（A素养养成卷）
10 . 冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下.为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求，该同学取端点绘制了△ABD，测得AB＝5，BD＝6，AC＝4，AD＝3，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算sin∠ACD的值（ ）
A． | B． | C． | D． |
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