1 . 一艘游轮航行到
处时看灯塔
在的北偏东
，距离为
海里，灯塔
在的北偏西
，距离为
海里，该游轮由沿正北方向继续航行到
处时再看灯塔在其南偏东
方向，则此时灯塔位于游轮的（ ）
处时看灯塔在的北偏东，距离为海里，灯塔在的北偏西，距离为海里，该游轮由沿正北方向继续航行到处时再看灯塔在其南偏东方向，则此时灯塔位于游轮的（ ）| A．正西方向 | B．南偏西方向 | C．南偏西方向 | D．南偏西 方向 |
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2023-12-20更新
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964次组卷
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25卷引用：广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重庆市大学城第一中学校2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）数学试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11章 解三角形单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第4课时）（已下线）第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用（第3课时）-同步精讲精练宝典（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）（已下线）2018年9月10日 《每日一题》一轮复习【理】-解三角形的实际应用（2）（已下线）2018年9月12日 《每日一题》一轮复习【文】-解三角形的实际应用（2）【市级联考】河南省信阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（理）【市级联考】河南省信阳市普通高中2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题（已下线）2019年8月27日《每日一题》人教必修5—— 测量角度问题（已下线）专题4.6 解三角形应用举例-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.3 余弦定理、正弦定理的应用第九章 解三角形 章节练习（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例
2 . 在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东方向，相距12公里的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10公里的速度沿南偏东方向前进，若侦察艇以每小时14公里的速度，沿北偏东
方向拦截蓝方的小艇．若要在最短的时间内拦截住，则红方侦察艇所需的时间为__________ 小时，角
的正弦值为__________ ．
方向，相距12公里的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10公里的速度沿南偏东方向前进，若侦察艇以每小时14公里的速度，沿北偏东方向拦截蓝方的小艇．若要在最短的时间内拦截住，则红方侦察艇所需的时间为的正弦值为
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2023-10-12更新
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520次组卷
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9卷引用：高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练
（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第4课时）（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，某城市有一条从正西方
通过市中心
后转向东偏北方向
的公路，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕城高速公路
，并在
上分别设置两个出口
在的东偏北
的方向（
两点之间的高速公路可近似看成直线段），由于之间相距较远，计划在之间设置一个服务区
．
(1)若在的正北方向且
，求到市中心的距离和最小时
的值；
(2)若在市中心的距离为
，此时在
的平分线与
的交点位置，且满足
，求到市中心的最大距离．
通过市中心后转向东偏北方向的公路，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕城高速公路，并在上分别设置两个出口在的东偏北的方向（两点之间的高速公路可近似看成直线段），由于之间相距较远，计划在之间设置一个服务区． (1)若
在的正北方向且，求到市中心的距离和最小时的值；(2)若
在市中心的距离为，此时在的平分线与的交点位置，且满足，求到市中心的最大距离．
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2023-09-16更新
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450次组卷
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8卷引用：陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市稽山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 解三角形及应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第13讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题4 三角函数与解三角形（人教A）3
4 . 某景区为打造景区风景亮点，欲在一不规则湖面区域（阴影部分）上两点之间建一条观光通道，如图所示．在湖面所在的平面（不考虑湖面离地平面的距离，视湖面与地平面为同一平面）内距离点
米的点处建一凉亭，距离点
米的点处再建一凉亭，测得
，
．
的值；
(2)测得
，观光通道每米的造价为2000元，若景区准备预算资金8万元建观光通道，问：预算资金够用吗？
两点之间建一条观光通道，如图所示．在湖面所在的平面（不考虑湖面离地平面的距离，视湖面与地平面为同一平面）内距离点米的点处建一凉亭，距离点米的点处再建一凉亭，测得，．
的值；(2)测得
，观光通道每米的造价为2000元，若景区准备预算资金8万元建观光通道，问：预算资金够用吗？
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2023-09-12更新
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1102次组卷
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11卷引用：专题2 解三角形（期中研习室）
（已下线）专题2 解三角形（期中研习室）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 解三角形（解答题）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）重庆市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期第二次质量监测数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期9月联合考试数学试题
5 . 在海岸A处，发现北偏西75°的方向，与A距离2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，与A距离（
）海里的C处的缉私船奉命以10
海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问：
(2)缉私船沿什么方向能最快追上走私船？
）海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问：
(2)缉私船沿什么方向能最快追上走私船？
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2023-09-01更新
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788次组卷
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8卷引用：模块三 专题2 解答题分类练 专题5解三角形（解答题）【人教B版】
（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5解三角形（解答题）【人教B版】吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题6.6 解三角形-举一反三系列（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第4课时）海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 某货轮在处看灯塔在货轮北偏东
，距离为
；在处看灯塔在货轮的北偏西
，距离为
.货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东
，则下列说法正确的是（ ）
处看灯塔在货轮北偏东，距离为；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为.货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东，则下列说法正确的是（ ）A．处与处之间的距离是 | B．灯塔与处之间的距离是 |
| C．灯塔在处的西偏南 | D．在灯塔的北偏西 |
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2022-05-27更新
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1276次组卷
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8卷引用：模块一专题5《 解三角形》单元检测篇A基础卷（苏教版）
（已下线）模块一专题5《 解三角形》单元检测篇A基础卷（苏教版） 江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题15 解三角形及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二上学期开学验收考试数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精练）（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（3）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（A素养养成卷）
7 . 为了测量一个不规则湖泊两端C，D之间的距离，如图，在东西方向上选取相距1km的A，B两点，点B在点A的正东方向上，且A，B，C，D四点在同一水平面上.从点A处观测得点C在它的东北方向上，点D在它的西北方向上；从点B处观测得点C在它的北偏东30°方向上，点D在它的北偏西60°方向上.
(2)以点D为观测点，求点C的方位角.
(2)以点D为观测点，求点C的方位角.
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8 . 缉私船在A处测出某走私船在方位角为(航向)，距离为10海里的C处，并测得走私船正沿方位角
的方向以9海里/时的速度沿直线方向航行逃往相距27海里的陆地D处，缉私船立即以v海里/时的速度沿直线方向前去截获.(方位角：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角)
，求缉私船航行的方位角正弦值和截获走私船所需的时间；
（2）缉私船是否有两种不同的航向均恰能成功截获走私船？若能，求v的取值范围，若不能请说明理由.
(航向)，距离为10海里的C处，并测得走私船正沿方位角的方向以9海里/时的速度沿直线方向航行逃往相距27海里的陆地D处，缉私船立即以v海里/时的速度沿直线方向前去截获.(方位角：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角)
，求缉私船航行的方位角正弦值和截获走私船所需的时间；（2）缉私船是否有两种不同的航向均恰能成功截获走私船？若能，求v的取值范围，若不能请说明理由.
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2021-06-22更新
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517次组卷
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5卷引用：模块一 专题5 《解三角形》（苏教版）
（已下线）模块一 专题5 《解三角形》（苏教版）江苏省园三2020-2021学年高一下学期5月第二次月考数学试题江苏省苏州市园区三中2020-2021学年高一下学期5月阶段检测数学试题（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第四章 综合测试B（提升卷）
9 . 如图，观测站在目标的南偏西
方向，经过A处有一条南偏东
走向的公路，在处观测到与相距
的处有一人正沿此公路向处行走，走
到达处，此时测得
相距
．
．
（2）求
之间的距离．
在目标的南偏西方向，经过A处有一条南偏东走向的公路，在处观测到与相距的处有一人正沿此公路向处行走，走到达处，此时测得相距．
．（2）求
之间的距离．
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2021-04-21更新
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1055次组卷
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5卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题
10 . 某海上养殖基地A，接到气象部门预报，位于基地南偏东60°方向相距20(＋1)海里的海面上有一台风中心，影响半径为20海里，正以每小时10
海里的速度沿某一方向匀速直线前进，预计台风中心在基地东北方向时对基地的影响最强烈且(＋1)小时后开始影响基地持续2小时，求台风移动的方向．
＋1)海里的海面上有一台风中心，影响半径为20海里，正以每小时10海里的速度沿某一方向匀速直线前进，预计台风中心在基地东北方向时对基地的影响最强烈且(＋1)小时后开始影响基地持续2小时，求台风移动的方向．
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2018-10-05更新
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1843次组卷
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7卷引用：模块一 专题5 《解三角形》（苏教版）
（已下线）模块一 专题5 《解三角形》（苏教版）2018-2019学年人教A版高中数学必修5第一章解三角形单元综合测试题湖北省黄石市第二中学2021-2022学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）第六章 6.4.3 第4课时 余弦定理、正弦定理应用举例（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习14余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）第03讲 正弦定理、余弦定理的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
