1 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）

2 . 公路北侧有一幢楼，高为60米，公路与楼脚底面在同一水平面上.某人在点处测得楼顶的仰角为，他在公路上自西向东行走，行走60米到点处，测得仰角为，沿该方向再行走60米到点处，测得仰角为.则（       ）

A．

B．3

C．

D．

3 . 一艘游轮航行到处时看灯塔在的北偏东，距离为海里，灯塔在的北偏西，距离为海里，该游轮由沿正北方向继续航行到处时再看灯塔在其南偏东方向，则此时灯塔位于游轮的（　　）

A．正西方向

B．南偏西方向

C．南偏西方向

D．南偏西方向

5 . 在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东方向，相距12公里的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10公里的速度沿南偏东方向前进，若侦察艇以每小时14公里的速度，沿北偏东方向拦截蓝方的小艇．若要在最短的时间内拦截住，则红方侦察艇所需的时间为__________小时，角的正弦值为__________．
   

6 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练，已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小，则的最大值是______.（仰角为直线与平面所成的角）

       

7 . 某货轮在处看灯塔在货轮北偏东，距离为nmile；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为nmile．货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东，则下列说法正确的是（       ）

A．处与处之间的距离是

B．灯塔与处之间的距离是

C．灯塔在处的西偏南

D．在灯塔的北偏西

8 . 如图所示，在地面上有一旗杆OP，测得它的高度10m，在地面上取一基线，在A处测得P点的仰角，在B处测得P点的仰角，则_______．
   

9 . 如图，某城市有一条从正西方通过市中心后转向东偏北方向的公路，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕城高速公路，并在上分别设置两个出口在的东偏北的方向（两点之间的高速公路可近似看成直线段），由于之间相距较远，计划在之间设置一个服务区．
   
(1)若在的正北方向且，求到市中心的距离和最小时的值；
(2)若在市中心的距离为，此时在的平分线与的交点位置，且满足，求到市中心的最大距离．