名校
1 . 如图，从山顶
到山脚
有两条线路供游人选择，一条从沿直线路径步行到达，另一条从乘缆车到达
后，然后沿直线路径
步行到，已知
米，经测量得
（且为锐角）．
（1）求路径
的长；
（2）甲从以
m/min的速度沿步行1min后，乙乘缆车以130m/min的速度驶向，求甲出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最小．
到山脚有两条线路供游人选择，一条从沿直线路径步行到达，另一条从乘缆车到达后，然后沿直线路径步行到，已知米，经测量得（且为锐角）．（1）求路径
的长；（2）甲从
以m/min的速度沿步行1min后，乙乘缆车以130m/min的速度驶向，求甲出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最小．
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2021-10-31更新
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355次组卷
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3卷引用：广西河池市八校2021-2022学年高二上学期第一次联考数学（理）试题
名校
2 . 某公园为了吸引更多的游客，准备进一步美化环境．如图，准备在道路AB的一侧进行绿化，线段AB长为4百米，C，D都设计在以AB为直径的半圆上．设
．
（1）现要在四边形ABCD内种满郁金香，若
，则当
为何值时，郁金香种植面积最大；
（2）为了方便游客散步，现要铺设一条栈道，栈道由线段BC，CD和DA组成，若BC＝CD，则当为何值时，栈道的总长l最长，并求l的最大值（单位：百米）．
．（1）现要在四边形ABCD内种满郁金香，若
，则当为何值时，郁金香种植面积最大；（2）为了方便游客散步，现要铺设一条栈道，栈道由线段BC，CD和DA组成，若BC＝CD，则当
为何值时，栈道的总长l最长，并求l的最大值（单位：百米）．
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2021-09-01更新
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1627次组卷
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6卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 一艘海盗船从C处以30km/h的速度沿着南偏东40°的方向前进，在C点北偏东20°距离为30km的A处有一海警船，沿着南偏东10°的方向快速拦截，若要拦截成功，则海警船速度至少为（ ）
| A．30km/h | B．40km/h | C．50km/h | D．30 km/h |
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2020-11-22更新
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237次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，某正方形公园
，在
区域内准备修建三角形花园
，满足
与
平行(点
在
上)，且
(单位:百米).设
，
的面积为
(单位:百米平方).
(1)求关于的函数解析式
(2)求的最大值，并求出取到最大值时的值.
，在区域内准备修建三角形花园，满足与平行(点在上)，且(单位:百米).设，的面积为(单位:百米平方).(1)求
关于的函数解析式(2)求
的最大值，并求出取到最大值时的值.
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2020-02-18更新
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661次组卷
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5卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期2月考试数学试题
名校
5 . 如图，为了测量正在海面匀速行驶的某船的速度，在海岸上选取距离1千米的两个观察点C、D，在某天10：00观察到该船在A处，此时测得
，2分钟后该船行驶至B处，此时测得
，
求该船航行的速度.
，2分钟后该船行驶至B处，此时测得，求该船航行的速度.
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