1 . 如图，某生态农庄内有一三角形区域，，百米，百米．现要修一条直道（宽度忽略不计），点在道路上（异于，两点）．

(1)若，求的长度；
(2)现计划在区域内种植观赏植物，在区域内种植经济作物．已知种植观赏植物的成本为每平方百米2万元，种植经济作物的成本为每平方百米1万元，新建道路的成本为每百米1万元，求三项费用总和的最小值．

2 . 在以灯塔为中心的6海里以内有暗礁，点正北20海里处有一个雷达观测站．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东45°且与点相距海里的位置，经过50分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中，）且与点相距海里的位置．

(1)求该船的行驶速度（单位：海里/时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，试判断它是否有触礁的危险，并说明理由．

3 . 某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向的海面处，并正以的速度向北偏西方向移动（其中），台风当前影响半径为，并以的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？

4 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，．
(1)求A；
(2)若，求的面积的最大值．