名校
解题方法
1 . 在锐角中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为的面积,且,则的取值范围为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-14更新
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1064次组卷
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9卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年度下期高二期中联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年度下期高二期中联考理科数学试题(已下线)专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次(1月)教学质量检测数学试题第11章 解三角形(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第11章:解三角形 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列
名校
2 . 如图,甲船从出发以每小时25海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船出发时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里.当甲船航行12分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距5海里,下面正确的是( )
A.乙船的行驶速度与甲船相同 | B.乙船的行驶速度是海里/小时 |
C.甲乙两船相遇时,甲行驶了小时 | D.甲乙两船不可能相遇 |
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2022-05-12更新
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872次组卷
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5卷引用:广东省深圳市深圳中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市深圳中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期学习效率监测(二)数学试题(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛,在处按方向释放机器人甲,同时在处按方向释放机器人乙,设机器人乙在处成功拦截机器人甲,两机器人停止运动.若点在矩形区域内(包含边界),则挑战成功,否则挑战失败.已知米,为中点,比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进,记与的夹角为(),与的夹角为().
(1)若两机器人运动方向的夹角为,足够长,机器人乙挑战成功,求两机器人运动路程和的最大值;
(2)已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍.
(i)若,足够长,机器人乙挑战成功,求.
(ii)如何设计矩形区域的宽的长度,才能确保无论的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功?
(1)若两机器人运动方向的夹角为,足够长,机器人乙挑战成功,求两机器人运动路程和的最大值;
(2)已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍.
(i)若,足够长,机器人乙挑战成功,求.
(ii)如何设计矩形区域的宽的长度,才能确保无论的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功?
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2021-08-19更新
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1463次组卷
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10卷引用:山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期暑期自主学习调查数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高中数学 高一下-5福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】
名校
解题方法
4 . 借助国家实施乡村振兴政策支持,某网红村计划在村内扇形荷花水池OAB中修建荷花观赏台,助推乡村旅游经济.如图所示,扇形荷花水池OAB的半径为20米,圆心角为.设计的荷花观赏台由两部分组成,一部分是矩形观赏台MNPQ,另一部分是三角形观赏台AOC.现计划在弧AB上选取一点M,作MN平行OA交OB于点N,以MN为边在水池中修建一个矩形观赏台MNPQ,NP长为5米;同时在水池岸边修建一个满足且的三角形观赏台AOC,记.
(1)当时,求矩形观赏台MNPQ的面积;
(2)求整个观赏台(包括矩形观赏台和三角形观赏台两部分)面积的最大值.
(1)当时,求矩形观赏台MNPQ的面积;
(2)求整个观赏台(包括矩形观赏台和三角形观赏台两部分)面积的最大值.
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2021-08-10更新
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994次组卷
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6卷引用:广东省汕尾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省汕尾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
5 . 已知四面体中,棱,所在直线所成角为,且,,,面和面所成的锐二面角为,面和面所成的锐二面角为,当四面体的体积取得最大值时( ).
A. | B. | C. | D.不能确定 |
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6 . 如图,半圆的直径为2,为直径延长线上的一点,,为半圆上任意一点,以为一边作等边三角形.设.
(1)当,求四边形的面积;
(2)当为何值时,线段最长并求最长值.
(1)当,求四边形的面积;
(2)当为何值时,线段最长并求最长值.
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7 . 一湖中有不在同一直线的三个小岛A、B、C,前期为开发旅游资源在A、B、C三岛之间已经建有索道供游客观赏,经测量可知AB两岛之间距离为3公里,BC两岛之间距离为5公里,AC两岛之间距离为7公里,现调查后发现,游客对在同一圆周上三岛A、B、C且位于(优弧)一片的风景更加喜欢,但由于环保、安全等其他原因,没办法尽可能一次游览更大面积的湖面风光,现决定在上选择一个点D建立索道供游客游览,经研究论证为使得游览面积最大,只需使得△ADC面积最大即可.则当△ADC面积最大时建立索道AD的长为______ 公里.(注:索道两端之间的长度视为线段)
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名校
解题方法
8 . 如图,某景区内有一半圆形花圃,其直径AB为6,O是圆心,且OC⊥AB.在OC上有一座观赏亭Q,其中∠AQC=,.计划在上再建一座观赏亭P,记∠POB=θ.
(1)当θ=时,求∠OPQ的大小;
(2)当∠OPQ越大时,游客在观赏亭P处的观赏效果越佳,求游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时,角θ的正弦值.
(1)当θ=时,求∠OPQ的大小;
(2)当∠OPQ越大时,游客在观赏亭P处的观赏效果越佳,求游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时,角θ的正弦值.
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2020-02-25更新
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2569次组卷
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7卷引用:江苏省苏锡常镇2018届高三3月教学情况调研(一)数学试题
江苏省苏锡常镇2018届高三3月教学情况调研(一)数学试题专题17 以三角函数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)考点24 正弦定理、余弦定理(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题(已下线)专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题