名校
1 . 某公园为了吸引更多的游客,准备进一步美化环境.如图,准备在道路AB的一侧进行绿化,线段AB长为4百米,C,D都设计在以AB为直径的半圆上.设.
(1)现要在四边形ABCD内种满郁金香,若,则当为何值时,郁金香种植面积最大;
(2)为了方便游客散步,现要铺设一条栈道,栈道由线段BC,CD和DA组成,若BC=CD,则当为何值时,栈道的总长l最长,并求l的最大值(单位:百米).
(1)现要在四边形ABCD内种满郁金香,若,则当为何值时,郁金香种植面积最大;
(2)为了方便游客散步,现要铺设一条栈道,栈道由线段BC,CD和DA组成,若BC=CD,则当为何值时,栈道的总长l最长,并求l的最大值(单位:百米).
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2021-09-01更新
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1577次组卷
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6卷引用:江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
2 . 在一次航模实验中,小船受到两个力的作用,已知,,且,求合力的大小及的大小.
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2021-03-25更新
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106次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.1向量的概念和线性运算 第2课时 向量的加法和减法
名校
3 . 某沿海城市附近海面有一台风,据观测,台风中心位于城市正南方向的海面处,并正以的速度向北偏西方向移动(其中),台风当前影响半径为,并以的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风影响?影响时间多长?
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2020-09-21更新
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530次组卷
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2卷引用:山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高一3月自主检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,某植物园内有一块圆形区域,在其内接四边形内种植了两种花卉,其中区域内种植兰花,区域内种植丁香花,对角线BD是一条观赏小道.测量可知边界,, .
(1)求观赏小道BD的长及种植区域的面积;
(2)因地理条件限制,种植丁香花的边界BC,CD不能变更,而边界AB,AD可以调整,使得种植兰花的面积有所增加,请在BAD上设计一点P,使得种植区域改造后的新区域(四边形)的面积最大,并求出这个面积的最大值.
(1)求观赏小道BD的长及种植区域的面积;
(2)因地理条件限制,种植丁香花的边界BC,CD不能变更,而边界AB,AD可以调整,使得种植兰花的面积有所增加,请在BAD上设计一点P,使得种植区域改造后的新区域(四边形)的面积最大,并求出这个面积的最大值.
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2020-05-15更新
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770次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市清浦中学2019-2020学年高三下学期5月阶段性检测数学试题
江苏省淮安市清浦中学2019-2020学年高三下学期5月阶段性检测数学试题2020届江苏省高三高考全真模拟(一)数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)重难点突破03 三角形中的范围与最值问题(十七大题型)-1
解题方法
5 . 如图所示,一辆汽车从市出发沿海岸一条直公路以的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在市南偏东方向距市且与海岸距离为的海上处有一快艇与汽车同时出发,要把一份稿件送给这辆汽车的司机.
(1)快艇至少以多大的速度行驶才能把稿件送到司机手中?
(2)在(1)的条件下,求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.
(1)快艇至少以多大的速度行驶才能把稿件送到司机手中?
(2)在(1)的条件下,求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.
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6 . 如图,半圆的直径为2,为直径延长线上的一点,,为半圆上任意一点,以为一边作等边三角形.设.
(1)当,求四边形的面积;
(2)当为何值时,线段最长并求最长值.
(1)当,求四边形的面积;
(2)当为何值时,线段最长并求最长值.
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名校
7 . 如图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内,若飞机的高度为海拔18 km,速度为1000km/h,飞行员先看到山顶的俯角为,经过1 min后又看到山顶的俯角为,则山顶的海拔高度为(精确到0.1 km,参考数据:)
A.11.4 km | B.6.6 km | C.6.5 km | D.5.6 km |
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2020-03-03更新
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801次组卷
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12卷引用:福建省数学基地校2018届高三毕业班总复习 三角函数 单元过关测试卷(文科,B卷)数学试题
福建省数学基地校2018届高三毕业班总复习 三角函数 单元过关测试卷(文科,B卷)数学试题四川省德阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题四川省德阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期期末模拟考试数学试题(已下线)第01章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)(已下线)考点16 解三角形-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题02+解三角形实际问题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)专题02+解三角形实际问题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题02 解三角形实际问题(已下线)专题02 解三角形实际问题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(核心考点集训)
8 . 如图所示,、是两个垃圾中转站,在的正东方向千米处,的南面为居民生活区.为了妥善处理生活垃圾,政府决定在的北面建一个垃圾发电厂.垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求(、、可看成三个点):①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比,比例系数相同;②垃圾发电厂应尽量远离居民区(这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大).现估测得、两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨.设.
(1)求(用的表达式表示);
(2)垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求?
(1)求(用的表达式表示);
(2)垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求?
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2020-02-03更新
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331次组卷
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5卷引用:2016届上海市奉贤区高三4月调研测试(二模)(文)数学试题
9 . 如图,一艘海轮从出发,沿北偏东的方向航行后到达海岛,然后从出发沿北偏东的方向航行后到达海岛.如果下次航行直接从出发到达,那么这艘船应该沿怎样的方向航行,需要航行的距离是多少?(角度精确到,距离精确到)
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2020-02-03更新
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181次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理
10 . 位于某海域处的甲船获悉,在其正东方向相距的处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知位于甲船南偏西,且与甲船相距的处的乙船,那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线(由观测点看目标的视线)的方向是北偏东多少度(精确到)?需要航行的距离是多少海里(精确到)?
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2020-02-03更新
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260次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理人教A版(2019)必修第二册课本例题6.4 平面向量的应用(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】