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解析
| 共计 9 道试题
1 . 为打赢打好脱贫攻坚战,某村加大旅游业投入,准备将如图扇形空地AOB分隔成三部分建成花卉观赏区,分别种植玫瑰花、郁金香和菊花,已知扇形的半径为100米,圆心角为,点P在扇形的弧上,点QOB上,且

(1)当QOB的中点时,求PQ的长;
(2)已知种植玫瑰花、郁金香和菊花的成本分别为30元/平方米、50元/平方米、20元/平方米,要使郁金香种植区△OPQ的面积尽可能的大,求△OPQ面积的最大值,并求此时扇形区域AOB种植花卉的总成本.
2022-04-15更新 | 564次组卷 | 6卷引用:一轮复习适应训练卷(9)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用
20-21高二·全国·单元测试
2 . 如图,直线l为经过市中心O的一条道路,BC是位于道路l上的两个市场,在市中心O正西方向的道路较远处分布着一些村庄,为方便村民生活,市政府决定从村庄附近的点A处修建两条道路ABAClOA的夹角为OA>3km,∠OAC为锐角).已知以的速度从O点到达BC的时间分别为t.

(1)当t=1时:①设计AB的长为,求此时OA的长;②修建道路ABAC的费用均为a元/km,现需要使工程耗费最少,直接写出所需总费用的最小值.
(2)若点A与市中心O相距,铺设时测量出道路ACAB的夹角为,求时间t的值.
2020-09-08更新 | 221次组卷 | 2卷引用:第一章+解三角形(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版必修5)
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
3 . 2020年5月,我海军第35批护航编队,在亚丁湾海域开始执行护航任务,某日,护航编队旗舰“太原”舰,在处收到某商船在航行中发出求救信号后,立即测出该商船在方位角(是从某点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角)为45°、距离处为处,并测得该船正沿方位角为105°的方向,以的速度航行,“太原”舰立即以的速度航行前去营救.
(1)“太原”舰最少需要多少小时才能靠近商船?
(2)在营救时间最少的前提下,“太原”舰应按照怎样的航行方向前进?
(角度精确到0.1°,参考数据:
2020·江苏宿迁·一模
4 . 如图,某市管辖的海域内有一圆形离岸小岛,半径为1公里,小岛中心O到岸边AM的最近距离OA为2公里.该市规划开发小岛为旅游景区,拟在圆形小岛区域边界上某点B处新建一个浴场,在海岸上某点C处新建一家五星级酒店,在A处新建一个码头,且使得ABAC满足垂直且相等,为方便游客,再建一条跨海高速通道OC连接酒店和小岛,设.

(1)设,试将表示成的函数;
(2)若OC越长,景区的辐射功能越强,问当为何值时OC最长,并求出该最大值.
2020-03-26更新 | 756次组卷 | 4卷引用:选择性必修第一册模块检测卷(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)
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19-20高一·全国·课后作业
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
5 . 如图,在曲柄点旋转时,活塞作直线往复运动,设连杆长为,曲柄,求曲柄从初始位置按顺时针方向旋转时,活塞移动的距离.
2020-01-31更新 | 238次组卷 | 3卷引用:第九章 解三角形 9.2 正弦定理与余弦定理的应用
19-20高一·全国·课后作业
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
6 . 如图所示,在某海滨城市A附近的海面出现台风活动.据监测,目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向、距城市A300km的海面点P处,并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动.如果台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域,半径为km,将问题涉及范围内的地球表面看成平面,判断城市A是否会受到上述台风的影响.如果会,求出受影响的时间;如果不会,说明理由.

2020-01-30更新 | 359次组卷 | 6卷引用:第九章 解三角形 9.2 正弦定理与余弦定理的应用
7 . 在一次航模实验中,小船受到两个力的作用,已知,且,求合力的大小及方向.
18-19高一下·福建·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
8 . 如图,是海面上位于东西方向相海距里的两个观测点,现位于点北偏东点北偏西点有一艘轮船发出求救信号,位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救,其航行速度为24海里/小时.

(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)该救援船到达点所需的时间.
2019-06-07更新 | 627次组卷 | 5卷引用:第19天 测量角度问题——《2019年暑假作业总动员》高二理科数学
9-10高二下·河南郑州·期末
9 . 如图,金砂公园有一块边长为的等边的边角地,现修成草坪,图中把草坪分成面积相等的两部分,上,上.
(Ⅰ)设,求关于的函数关系式;
(Ⅱ)如果是灌溉水管,我们希望它最短,则的位置应在哪里?请予以证明.

   

2016-11-30更新 | 1499次组卷 | 5卷引用:郑州智林学校09-10学年高二下学期期末考试数学试卷(理科)
共计 平均难度:一般