1 . 如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向，后来船沿南偏东45°的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的北偏西75°方向，则这时船与灯塔之间的距离是（       ）

A．10km

B．20km

C．km

D．km

2 . 在一个特定时段内，以点为中心的海里以内海域被设为警戒水域.点正北海里处有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中，）且与点相距海里的位置.

(1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

3 . 某居民小区要把如图所示的凸四边形用来修一个健身运动场所，经过测量，得到如图所示的数据，则健身运动场所的面积大约为______（保留到小数点后一位）．

4 . 甲船在岛的正南处，以4千米/时的速度向正北方向航行，千米，同时乙船自岛出发以6千米/时向北偏东60°的方向驶去.当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为（       ）

A．

B．

C．

D．2.15h

5 . 如图所示，在梯形中，，，，.

（1）求的值；
（2）若，求的长.

6 . 如图，某运动员从A市出发沿海岸一条笔直公路以每小时15km的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在A市南偏东方向距A市75km，且与海岸距离为45km的海上B处有一艘划艇与运动员同时出发，要追上这位运动员.

（1）划艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？
（2）求划艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.
（3）若划艇每小时最快行驶11.25km，划艇全速行驶，应沿何种路线行驶才能尽快追上这名运动员，最快需多长时间？

7 . 已知某渔船在渔港的南偏东方向，距离渔港约海里的处出现险情，此时在渔港的正上方恰好有一架海事巡逻飞机接到渔船的求救信号，海事巡逻飞机迅速将情况通知了在处的渔政船并要求其迅速赶往出事地点施救．若海事巡逻飞机测得渔船的俯角为，测得渔政船的俯角为，且渔政船位于渔船的北偏东方向上．
(1)计算渔政船与渔港的距离；
(2)若渔政船以每小时海里的速度直线行驶，能否在小时内赶到出事地点？
(参考数据：，，，，，）

8 . 一艘客轮自北向南航行，上午8时在灯塔的北偏东位置，且距离灯塔34海里，下午2时在灯塔的东南方向，则这只船航行的速度为_________海里/小时.

9 . 如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．则=_______________.