名校
1 . 如图，某公园内有一个半圆形湖面，
为圆心，半径为1千米，现规划在半圆弧岸边上取点
，
，
，满足
，在扇形
和四边形
区域内种植荷花，在扇形
区域内修建水上项目，并在湖面上修建
，
作为观光路线，则当
取得最大值时，
（ ）
为圆心，半径为1千米，现规划在半圆弧岸边上取点，，，满足，在扇形和四边形区域内种植荷花，在扇形区域内修建水上项目，并在湖面上修建，作为观光路线，则当取得最大值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-13更新
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622次组卷
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3卷引用：四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（理）试题
四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（理）试题（已下线）第04练 解三角形-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
2 . 一艘故障渔船在
点处正以15海里/小时的速度向正西方向行驶，救援船从位于点北偏西60°方向相距
海里的
点出发，需在1小时内(含1小时)接应到故障船，则救援船的速度最小应为（ ）
点处正以15海里/小时的速度向正西方向行驶，救援船从位于点北偏西60°方向相距海里的点出发，需在1小时内(含1小时)接应到故障船，则救援船的速度最小应为（ ）| A．15海里/小时 | B． 海里/小时 | C．海里/小时 | D．10海里/小时 |
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名校
3 . 如图在小岛的正北方向上
的处有一艘货轮，为了躲避礁石，该货轮沿南偏西
的方向航行，小岛有一艘快艇沿北偏西
角方向行驶给货轮运送补给，双方无线电约定在点
处完成补给.货轮得到补给后将原航行方向顺时针旋转
向地运送物资.
（1）如图，若地恰好在小岛的正西方向上，满足
，求
两地的距离和
的正切值；
（2）如图
，若地恰好在小岛的西偏南
方向上，记
，令
，计算当
时，
的值；
（3）如图，设
的面积为
，计算当
时，的值.
的处有一艘货轮，为了躲避礁石，该货轮沿南偏西的方向航行，小岛有一艘快艇沿北偏西角方向行驶给货轮运送补给，双方无线电约定在点处完成补给.货轮得到补给后将原航行方向顺时针旋转向地运送物资.（1）如图，若
地恰好在小岛的正西方向上，满足，求两地的距离和的正切值；（2）如图
，若地恰好在小岛的西偏南方向上，记，令，计算当时，的值；（3）如图
，设的面积为，计算当时，的值.
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名校
解题方法
4 . 如图，某湖有一半径为
的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距
的点A处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分别安装一套监测设备，且
，
．定义：四边形
及其内部区域为“直接监测覆盖区域”，设
．则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为________ ．
的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距的点A处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分别安装一套监测设备，且，．定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”，设．则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为
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2021-06-04更新
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886次组卷
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9卷引用：四川省广安市武胜县武胜烈面中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
四川省广安市武胜县武胜烈面中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题（已下线）解密08 正、余弦定理及解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块综合练02 三角函数与解三角形-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）【讲】专题5 与三角相关的实际问题
