名校
解题方法
1 . 某园区有一块三角形空地
（如图），其中
，现计划在该空地上划分三个区域种植不同的花卉，若要求
，则
的最小值为（ ）
（如图），其中，现计划在该空地上划分三个区域种植不同的花卉，若要求，则的最小值为（ ）
A． | B． | C．25 | D．30 |
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2023-05-07更新
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1154次组卷
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7卷引用：四川省达州中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题
四川省达州中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题（已下线）第02讲 解三角形专题期末高频考点题型秒杀（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（理）试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题
名校
2 . 据气象部门报道某台风影响我国东南沿海一带，测定台风中心位于某市南偏东60°，距离该市400千米的位置，台风中心以40千米/时的速度向正北方向移动，距离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则该市从受到台风影响到影响结束，持续的时间为_________ 小时．
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2023-02-06更新
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364次组卷
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2卷引用：四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 如图，某公园内有一个半圆形湖面，
为圆心，半径为1千米，现规划在半圆弧岸边上取点
，
，
，满足
，在扇形
和四边形
区域内种植荷花，在扇形
区域内修建水上项目，并在湖面上修建
，
作为观光路线，则当
取得最大值时，
（ ）
为圆心，半径为1千米，现规划在半圆弧岸边上取点，，，满足，在扇形和四边形区域内种植荷花，在扇形区域内修建水上项目，并在湖面上修建，作为观光路线，则当取得最大值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-13更新
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611次组卷
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3卷引用：四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（理）试题
四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（理）试题（已下线）第04练 解三角形-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 一艘故障渔船在
点处正以15海里/小时的速度向正西方向行驶，救援船从位于点北偏西60°方向相距
海里的
点出发，需在1小时内(含1小时)接应到故障船，则救援船的速度最小应为（ ）
点处正以15海里/小时的速度向正西方向行驶，救援船从位于点北偏西60°方向相距海里的点出发，需在1小时内(含1小时)接应到故障船，则救援船的速度最小应为（ ）| A．15海里/小时 | B． 海里/小时 | C．海里/小时 | D．10海里/小时 |
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名校
5 . 如图在小岛的正北方向上
的处有一艘货轮，为了躲避礁石，该货轮沿南偏西
的方向航行，小岛有一艘快艇沿北偏西
角方向行驶给货轮运送补给，双方无线电约定在点
处完成补给.货轮得到补给后将原航行方向顺时针旋转
向地运送物资.
（1）如图，若地恰好在小岛的正西方向上，满足
，求
两地的距离和
的正切值；
（2）如图
，若地恰好在小岛的西偏南
方向上，记
，令
，计算当
时，
的值；
（3）如图，设
的面积为
，计算当
时，的值.
的处有一艘货轮，为了躲避礁石，该货轮沿南偏西的方向航行，小岛有一艘快艇沿北偏西角方向行驶给货轮运送补给，双方无线电约定在点处完成补给.货轮得到补给后将原航行方向顺时针旋转向地运送物资.（1）如图，若
地恰好在小岛的正西方向上，满足，求两地的距离和的正切值；（2）如图
，若地恰好在小岛的西偏南方向上，记，令，计算当时，的值；（3）如图
，设的面积为，计算当时，的值.
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名校
解题方法
6 . 如图，某湖有一半径为
的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距
的点A处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分别安装一套监测设备，且
，
．定义：四边形
及其内部区域为“直接监测覆盖区域”，设
．则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为________ ．
的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距的点A处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分别安装一套监测设备，且，．定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”，设．则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为
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2021-06-04更新
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861次组卷
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8卷引用：四川省广安市武胜县武胜烈面中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
四川省广安市武胜县武胜烈面中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题（已下线）解密08 正、余弦定理及解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）模块综合练02 三角函数与解三角形-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
7 . 如图，某广场有一块不规则的绿地，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为、
，经测量
，
，
，
．
的长度；
(2)若环境标志的底座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低（请说明理由）？较低造价为多少？
、，经测量，，，．
的长度；(2)若环境标志的底座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低（请说明理由）？较低造价为多少？
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2023-01-06更新
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612次组卷
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14卷引用：2014-2015学年四川省双流县棠湖中学高一下学期期中考试数学试卷
2014-2015学年四川省双流县棠湖中学高一下学期期中考试数学试卷沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3.3 解三角形的应用黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.3.2余弦定理（已下线）第12讲 余弦定理、正弦定理的应用（已下线）2.6.1余弦定理与正弦定理-用余弦定理、正弦定理解三角形（第3课时）浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（人教A）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（苏教版）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（理）试题河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，A、B是海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距
海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，试求：
（2）救援船到达D点所需要的时间．
海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，试求：
（2）救援船到达D点所需要的时间．
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2020-12-13更新
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1267次组卷
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9卷引用：【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.3 正余弦定理的实际运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二9月月考数学试题
9 . 如图，轮船A和轮船B同时离开海港匀速直线航行，其中轮船A的航行速度是v(nmile/h)，轮船B的航行速度比轮船A快10(nmile/h)．已知航行lh后，测得两船之间的距离为（v+20）nmile，如果两艘轮船的航行方向之间的夹角为钝角，则v的取值范围是_____ ．
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2020-07-27更新
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427次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
四川省绵阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题四川省绵阳市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学试题（已下线）6.4.3 正余弦定理的实际运用（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 如图，某市拟在长为
的道路
的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段
，该曲线段为函数
，
的图象；赛道的后一部分为折线段
，若的内角，，的对边分别为
，
，
.且
.
（1）求角和，两点间的距离的值；
（2）求折线段赛道的长
的最大值.
的道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数，的图象；赛道的后一部分为折线段，若的内角，，的对边分别为，，.且.（1）求角
和，两点间的距离的值；（2）求折线段赛道
的长的最大值.
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