名校
解题方法
1 . 借助国家实施乡村振兴政策支持，某网红村计划在村内扇形荷花水池
中修建荷花观赏台，助推乡村旅游经济.如图所示，扇形荷花水池的半径为20米，圆心角为
.设计的荷花观赏台由两部分组成，一部分是矩形观赏台
，另一部分是三角形观赏台
现计划在弧
上选取一点
，作
平行
交
于点
，以为边在水池中修建一个矩形观赏台，
长为5米；同时在水池岸边修建一个满足
且
的三角形观赏台，记
.
时，过点作的垂线，交于点
， 过点作OA的垂线，交于点
， 求
， 
及矩形观赏台的面积；
(2)求整个观赏台（包括矩形观赏台和三角形观赏台两部分）面积的最大值.
中修建荷花观赏台，助推乡村旅游经济.如图所示，扇形荷花水池的半径为20米，圆心角为.设计的荷花观赏台由两部分组成，一部分是矩形观赏台，另一部分是三角形观赏台现计划在弧上选取一点，作平行交于点，以为边在水池中修建一个矩形观赏台，长为5米；同时在水池岸边修建一个满足且的三角形观赏台，记.
时，过点作的垂线，交于点， 过点作OA的垂线，交于点， 求， 及矩形观赏台的面积；(2)求整个观赏台（包括矩形观赏台和三角形观赏台两部分）面积的最大值.
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名校
解题方法
2 . 在锐角
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且
，则
的取值范围为（ ）．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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1306次组卷
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10卷引用：第11章 解三角形（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
第11章 解三角形（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）第11章：解三角形 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年度下期高二期中联考理科数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）【练】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题
名校
3 . 某轮船以
海里/小时的速度航行，在
点测得海面上油井
在南偏东60度.轮船从处向北航行30分钟后到达
处，测得油井在南偏东15度，且
海里.轮船以相同的速度改为向东北方向再航行60分钟后到达
点.（
）
(1)求轮船的速度；
(2)求
两点的距离（精确到1海里）.
海里/小时的速度航行，在点测得海面上油井在南偏东60度.轮船从处向北航行30分钟后到达处，测得油井在南偏东15度，且海里.轮船以相同的速度改为向东北方向再航行60分钟后到达点.（）(1)求轮船的速度
；(2)求
两点的距离（精确到1海里）.
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2023-03-02更新
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775次组卷
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14卷引用：江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题
江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理应用（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）上海市川沙中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第7节+三角函数的应用-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）第6章+三角【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.3.3解三角形在实际生活中的应用（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）第9讲期中复习（练习）基础卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（大题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第五单元 （基础过关）三角函数 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 海上某货轮在处看灯塔在货轮北偏东
，距离为
海里处；在处看灯塔，在货轮的北偏西
，距离为
海里处；货轮由处向正北航行到
处时看灯塔在北偏东
，则灯塔与处之间的距离为（ ）
处看灯塔在货轮北偏东，距离为海里处；在处看灯塔，在货轮的北偏西，距离为海里处；货轮由处向正北航行到处时看灯塔在北偏东，则灯塔与处之间的距离为（ ）A． | B． | C． | D．12 |
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2022-05-11更新
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511次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向，后来船沿南偏东45°的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的北偏西75°方向，则这时船与灯塔之间的距离是（ ）
| A．10km | B．20km | C． km | D． km |
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2022-08-19更新
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939次组卷
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9卷引用：第12讲 余弦定理、正弦定理的应用
（已下线）第12讲 余弦定理、正弦定理的应用（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）安徽省合肥市第十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题03 解三角形【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.3 余弦定理、正弦定理的应用（已下线）6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例（分层作业）-【上好课】（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用
名校
解题方法
6 . 借助国家实施乡村振兴政策支持，某网红村计划在村内扇形荷花水池OAB中修建荷花观赏台，助推乡村旅游经济.如图所示，扇形荷花水池OAB的半径为20米，圆心角为.设计的荷花观赏台由两部分组成，一部分是矩形观赏台MNPQ，另一部分是三角形观赏台AOC.现计划在弧AB上选取一点M，作MN平行OA交OB于点N，以MN为边在水池中修建一个矩形观赏台MNPQ，NP长为5米；同时在水池岸边修建一个满足且的三角形观赏台AOC，记
.
（1）当时，求矩形观赏台MNPQ的面积；
（2）求整个观赏台（包括矩形观赏台和三角形观赏台两部分）面积的最大值.
.设计的荷花观赏台由两部分组成，一部分是矩形观赏台MNPQ，另一部分是三角形观赏台AOC.现计划在弧AB上选取一点M，作MN平行OA交OB于点N，以MN为边在水池中修建一个矩形观赏台MNPQ，NP长为5米；同时在水池岸边修建一个满足且的三角形观赏台AOC，记.（1）当
时，求矩形观赏台MNPQ的面积；（2）求整个观赏台（包括矩形观赏台和三角形观赏台两部分）面积的最大值.
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2021-08-10更新
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1073次组卷
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6卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕尾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图，某广场有一块不规则的绿地，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为、
，经测量
，
，
，
．的长度；
(2)若环境标志的底座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低（请说明理由）？较低造价为多少？
、，经测量，，，．
的长度；(2)若环境标志的底座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低（请说明理由）？较低造价为多少？
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2023-01-06更新
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662次组卷
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14卷引用：第12讲 余弦定理、正弦定理的应用
（已下线）第12讲 余弦定理、正弦定理的应用（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（苏教版）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.3.2余弦定理（已下线）2.6.1余弦定理与正弦定理-用余弦定理、正弦定理解三角形（第3课时）浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（人教A）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年四川省双流县棠湖中学高一下学期期中考试数学试卷河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（理）试题河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（文）试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3.3 解三角形的应用黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 重庆、武汉、南京并称为三大“火炉”城市，而重庆比武汉、南京更厉害，堪称三大“火炉”之首.某人在歌乐山修建了一座避暑山庄
（如图）.为吸引游客，准备在门前两条夹角为
（即
）的小路之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知弓形花园的弦长
且点，落在小路上，记弓形花园的顶点为，且
，设
.，用含有
的关系式表示出来；
（2）该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何规划花园（即，长度），才使得喷泉与山庄距离即值
最大？
（如图）.为吸引游客，准备在门前两条夹角为（即）的小路之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知弓形花园的弦长且点，落在小路上，记弓形花园的顶点为，且，设.
，用含有的关系式表示出来；（2）该山庄准备在
点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何规划花园（即，长度），才使得喷泉与山庄距离即值最大？
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2020-10-15更新
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645次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 如图，某运动员从A市出发沿海岸一条笔直公路以每小时15km的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在A市南偏东方向距A市75km，且与海岸距离为45km的海上B处有一艘划艇与运动员同时出发，要追上这位运动员.
（1）划艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？
（2）求划艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.
（3）若划艇每小时最快行驶11.25km，划艇全速行驶，应沿何种路线行驶才能尽快追上这名运动员，最快需多长时间？
（1）划艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？
（2）求划艇以最小速度行驶时的行驶方向与
所成的角.（3）若划艇每小时最快行驶11.25km，划艇全速行驶，应沿何种路线行驶才能尽快追上这名运动员，最快需多长时间？
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2020-03-04更新
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1819次组卷
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5卷引用：第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）
