平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-山西高中数学期中-组卷网

22-23高一下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若

，

，M为

的外心，则

D．若M为

的垂心，

，则

2024-04-04更新 | 1720次组卷 | 36卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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22-23高一下·四川广元·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用用基底表示向量数量积的运算律平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

2 . 在

中，

，

，AD是三角形的中线．E，F分别是AB，AC边上的动点，

，

（x，

），线段EF与AD相交于点G．已知

的面积是

的面积的2倍，则（）

A．	B．x＋y的取值范围为
C．若，则的取值范围为	D．的取值范围为

2023-06-10更新 | 636次组卷 | 7卷引用：山西省大同市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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17-18高一下·山西长治·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用由坐标解决线段平行和长度问题用向量解决线段的长度问题向量在几何中的其他应用

名校

3 . 若点

是

所在平面内的一点，且满足

，则

与

的面积比为__．

2018-09-28更新 | 2038次组卷 | 5卷引用：【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷

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14-15高一下·江苏连云港·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化与化归思想

4 . 如图在平行四边形

中，已知

，

，则

的值是______________.

2019-03-21更新 | 3501次组卷 | 20卷引用：2014-2015学年山西省临猗中学高一下学期期中考试数学试卷

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