名校
1 . 如图，正六边形
的边长为1，
______ ．
的边长为1，
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2022-11-26更新
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890次组卷
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4卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023届高三上学期11月期中数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023届高三上学期11月期中数学试题（已下线）北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第3学段教与学质量诊断数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题
2 . 一质点受到同一平面上的三个力
，
，
（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态，已知，成120°角，且，的大小都为6牛顿，则的大小为______ 牛顿.
，，（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态，已知，成120°角，且，的大小都为6牛顿，则的大小为
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2022-11-17更新
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475次组卷
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7卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市长丰北城衡安学校2022-2023学年高三上学期摸底考试数学试题江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例第八章 向量的数量积与三角恒等变换 A卷 基础夯实单元达标测试卷（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 已知
，且
与
夹角为钝角，则
的取值范围___________ .
，且与夹角为钝角，则的取值范围
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2022-09-21更新
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1512次组卷
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12卷引用：陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 向量应用（已下线）2.5.3利用数量积计算长度和角度（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（二）山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知两个力：
，
同时作用在某物体上，为使物体保持平衡，再加上一个力
，则
______ .
，同时作用在某物体上，为使物体保持平衡，再加上一个力，则
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2020-01-21更新
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132次组卷
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2卷引用：上海市第二中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
5 . 若|
|=1，|
|=2，
=
+
，且⊥，则与的夹角为________ ．
|=1，||=2，=+，且⊥，则与的夹角为
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6 . 向量
，
，①若
，则
____ ；
②若
与
的夹角为
，则
____ ．
，，①若，则②若
与的夹角为，则
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7 . 已知圆
及定点
，点
是圆
上的动点，点
在
上，点
在
上，且满足
，
．则动点的轨迹
的方程为____________ ．
及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足，．则动点的轨迹的方程为
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2016-12-03更新
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381次组卷
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3卷引用：2015-2016学年河北省石家庄一中高二上学期期中数学试卷
8 . 已知||=2，||=4，⊥（＋），则与夹角的度数为__________ ．
|=2，||=4，⊥（＋），则与夹角的度数为
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2016-12-03更新
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1017次组卷
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2卷引用：黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试A卷数学（文）试题
9 . 已知向量和的夹角是60°，
且
，则实数
．
和的夹角是60°，且，则实数 ．
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