1 . 如图，在重的物体上有两根绳子，绳子与铅垂线的夹角分别为，物体平衡时，两根绳子拉力的大小分别为___________，___________.
          

2 . 在中，为其外心，，若，则______．

3 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图，这是《易经》中记载的几何图形—八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH所在平面内的一点，则的最小值为______．

4 . 一条河的两岸平行，河的宽度为560m，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度，水流速度，则行驶航程最短时，所用时间是__________（精确到）．

5 . 如图，是等腰直角三角形，，是线段上的动点，且，则的取值范围是_____.

6 . 已知O是△ABC所在平面上一点，且+2+3=，则△OBC和△ABC的面积比为_________

7 . 已知为一平面上的定点，为此平面上不共线的三点，若， 则的形状是______