1 . 已知⊙C的半径为1，是⊙C的一条弦，且，点是上一动点，则的最大值为_________.

2 . 等边的边长为2，三角形所在平面内有一动点，满足，则的最小值为______．

3 . 正方形的面积为16，，点在线段上．若，则__________．

5 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．

6 . 已知在直角三角形中，，点在以为圆心且与相切的圆上，则的最大值为___________.

7 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图，这是《易经》中记载的几何图形—八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH所在平面内的一点，则的最小值为______．

8 . 已知直角梯形，，，，是边上的一动点，则的取值范围为_____.

9 . 已知在平面四边形中，，且，则___________.

10 . 在锐角ABC中，，若点P为ABC的外心，且，则x＋y的最大值为________．