名校
解题方法
1 . 如图，正方形ABCD中，
是AB的中点，
是BC边上靠近点
的三等分点，AF与DE交于点
.
，求
的值；
(2)求
的余弦值；
(3)求
和
.
是AB的中点，是BC边上靠近点的三等分点，AF与DE交于点.
，求的值；(2)求
的余弦值；(3)求
和.
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2 . 已知在
中，点是
边上靠近点的四等分点，点
为
中点，设
与
相交于点
.
、
表示向量
；
(2)设和的夹角为
，若
，且
，求证：
.
中，点是边上靠近点的四等分点，点为中点，设与相交于点.
、表示向量；(2)设
和的夹角为，若，且，求证：.
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2023-07-06更新
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981次组卷
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12卷引用：陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）（已下线）模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版
3 . 已知两个力
作用于同一质点，使该质点从点
移动到点
（其中
分别是
轴正方向､
轴正方向上的单位向量，力的单位：
，位移的单位：
）．试求：
(1)
分别对质点所做的功；(2)
的合力
对质点所做的功．
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名校
解题方法
4 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
(1)求角C；
(2)CD是
的角平分线，若
，的面积为
，求c的值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足(1)求角C；
(2)CD是
的角平分线，若，的面积为，求c的值.
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2022-07-10更新
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8189次组卷
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17卷引用：陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题理科数学试题河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题文科数学试题江苏省苏州市木渎中学、震泽中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第07讲 拓展二：三角形中线，角平分线问题 (高频考点精讲）余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）专题3-2 解三角形最值范围与图形归类（讲+练）-2湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题（已下线）期末专题06 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）解 三角形专题05正弦定理、余弦定理解三角形（解答题）
名校
解题方法
5 . 在直角梯形
中，已知
，
，
，
，
，动点、分别在线段和
上，
和
交于点，且
，
，
．
时，求
的值；
(2)当
时，求
的值；
(3)求
的取值范围．
中，已知，，，，，动点、分别在线段和上，和交于点，且，，．
时，求的值；(2)当
时，求的值；(3)求
的取值范围．
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2022-04-24更新
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2191次组卷
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15卷引用： 陕西省西安市高新第一中学南校区2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市高新第一中学南校区2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题江苏省苏州吴江高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）浙江省衢州市乐成寄宿中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重难点：平面向量综合检测（提高卷）江苏省南京市玄武高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用
名校
6 . 在中，设BC、CA、AB的长度分别为
，利用向量证明： 
.
中，设BC、CA、AB的长度分别为，利用向量证明： .
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2021-02-02更新
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457次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）
名校
解题方法
7 . 若
，
，
，已知
与
夹角为锐角，求
的取值范围.
，，，已知与夹角为锐角，求的取值范围.
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解题方法
8 . 如图，在
中，
，M为的中点.
（1）当
时，求
的值；
（2）当的面积为8时，线段
上一点P，满足
，求
的最小值.
中，，M为的中点.（1）当
时，求的值；（2）当
的面积为8时，线段上一点P，满足，求的最小值.
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名校
9 . 已知
的坐标分别为
，
，
，
.
（1）若三点共线，求角
的值；
（2）若
，且四边形为平行四边形，求
的取值范围.
的坐标分别为，，，.（1）若
三点共线，求角的值；（2）若
，且四边形为平行四边形，求的取值范围.
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