名校
解题方法
1 . 下列命题中是假命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若向量 ， 满足 ，且与同向，则 |
C．若两个非零向量，满足 ，则 |
D．在 中， ， ， ，则使有两解的 的范围是 |
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名校
2 . 下列说法错误的是（ ）
| A．两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同 |
B．若非零向量与是共线向量，则 四点共线 |
C．若非零向量 与 共线，则 |
D．若，则 |
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2024-04-08更新
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1033次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
3 . 下列命题中错误的是（ ）
A．已知 为平面内两个不共线的向量，则 可作为平面的一组基底 |
| B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 |
| C．方向相同的两个向量，向量的模越大，则向量越大 |
D．若 ，则存在唯一实数 使得 |
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2024-03-11更新
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748次组卷
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4卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 下列命题中错误的有（ ）
| A．平行向量就是共线向量 |
| B．相反向量就是长度相等且方向相反的向量 |
C．同向，且 ，则 |
| D．两个向量平行是这两个向量相等的必要不充分条件 |
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名校
5 . 在如图的方格纸中，画出下列向量．
，点
在点
的正西方向；
(2)
，点
在点的北偏西
方向；
(3)求出
的值．
，点在点的正西方向；(2)
，点在点的北偏西方向；(3)求出
的值．
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2023-06-11更新
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827次组卷
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16卷引用：安徽省淮北市濉溪县临涣中学2022-2023学年高一下学期数学第三次月考试题
安徽省淮北市濉溪县临涣中学2022-2023学年高一下学期数学第三次月考试题6.1.2向量的几何表示练习（已下线）6.1.3相等向量与共线向量（已下线）第01讲 平面向量的基本概念-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.1 平面向量的概念【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题6.1 平面向量的概念-举一反三系列（已下线）6.1 平面向量的概念-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的概念-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.1向量概念-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念（分层作业）-【上好课】（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题1.1 平面向量的概念-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1 向量概念-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.1 从位移、速度、力到向量-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.1 从位移、速度、力到向量4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念——课堂例题
名校
6 . 下列结论正确的个数是（ ）
①温度含零上和零下，所以温度是向量；
②向量的模是一个正实数；
③若向量与不共线，则与都是非零向量；
④若
，则
．
①温度含零上和零下，所以温度是向量；
②向量的模是一个正实数；
③若向量
与不共线，则与都是非零向量；④若
，则．| A．0 | B．1 |
| C．2 | D．3 |
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2024-03-14更新
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376次组卷
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5卷引用：安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一下学期3月阶段性检测数学试题
安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）【新教材精创】9.1 向量概念 学案吉林省长春市第十一中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
解题方法
7 . 研究表明：正反粒子碰撞会湮灭.某大学科研团队在如下图所示的长方形区域
内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A､O两处同时释放甲､乙两颗粒子.甲粒子在A处按
方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按
方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知
长度为6分米，O为中点.
(1)已知向量与的夹角为
，且
足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，当点距碰撞点
处多远时？两颗粒子运动路程之和的最大，并求出最大值；
(2)设向量与向量
的夹角为
（
），向量与向量
的夹角为
（
），甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的
，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？
内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A､O两处同时释放甲､乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米，O为中点.(1)已知向量
与的夹角为，且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，当点距碰撞点处多远时？两颗粒子运动路程之和的最大，并求出最大值；(2)设向量
与向量的夹角为（），向量与向量的夹角为（），甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？
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名校
8 . 下列说法错误的是（ ）．
A．向量与向量 长度相等 | B．起点相同的单位向量，终点必相同 |
| C．向量的模可以比较大小 | D．任一非零向量都可以平行移动 |
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2023-03-23更新
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1226次组卷
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11卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
安徽省六安市毛坦厂中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市重点高中2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河北省沧州市东光县等3地河北省海兴县中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.1 平面向量的概念【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.1讲 平面向量的概念-精讲精练宝典（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）B【练】（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷(苏教版高一）
名校
9 . 下列五个结论：
①温度有零上和零下之分，所以温度是向量；
②向量
，则
与
的方向必不相同；
③，则；
④向量是单位向量，向量也是单位向量，则向量与向量共线；
⑤方向为北偏西
的向量与方向为东偏南
的向量一定是平行向量．
其中正确的有（ ）
①温度有零上和零下之分，所以温度是向量；
②向量
，则与的方向必不相同；③
，则；④向量
是单位向量，向量也是单位向量，则向量与向量共线；⑤方向为北偏西
的向量与方向为东偏南的向量一定是平行向量．其中正确的有（ ）
| A．①⑤ | B．④ | C．⑤ | D．②④ |
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名校
10 . 如下四个命题中，说法正确的是（ ）
A．向量 的长度与向量 的长度相等； |
| B．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同； |
| C．两个公共终点的向量，一定是共线向量； |
D．向量与向量 是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上． |
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