20-21高一·全国·课后作业
1 . 已知D，E，F分别为
的边BC，CA，AB的中点，
，
．给出下列五个命题：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中正确的命题是________ ．（填序号）
的边BC，CA，AB的中点，，．给出下列五个命题：①；②；③；④；⑤．其中正确的命题是
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2 . 如图，在
中，C是AB上一点，且
．设
，
，试用
，
表示
．
中，C是AB上一点，且．设，，试用，表示．
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3 . 如图，已知向量
，
，求作向量：
；
(2)
；
(3)
．
，，求作向量：
；(2)
；(3)
．
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4 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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5 . 在四边形ABCD中，已知
，
，求证：四边形ABCD是矩形．
，，求证：四边形ABCD是矩形．
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6 . 如图，一艘船从A点出发，以
的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时，河水的流速为2km/h，求船实际航行速度的大小与方向（用与水流方向的夹角表示）．
的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时，河水的流速为2km/h，求船实际航行速度的大小与方向（用与水流方向的夹角表示）．
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2021-11-12更新
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258次组卷
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3卷引用：9.2.1 向量的加减法
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7 . 在中，
，
，则下列哪几个等式是成立的？
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
中，，，则下列哪几个等式是成立的？(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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解题方法
8 . 在正三角形ABC中，下列各等式成立的是________ ．（填序号）
①
；
②
；
③
；
④
．
①
；②
；③
；④
．
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解题方法
9 . 设向量表示“向东走3nmile”，向量表示“向北偏东30°走3nmile”，则
表示什么？
表示“向东走3nmile”，向量表示“向北偏东30°走3nmile”，则表示什么？
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10 . 已知，是两个不共线的向量．
(1)求作向量
和
；
(2)向量，满足什么位置关系时，
？（不要求证明）
，是两个不共线的向量．(1)求作向量
和；(2)向量
，满足什么位置关系时，？（不要求证明）
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