名校
1 . 如图所示，在
中
，
分别是
，
的中点，
，
，
.
（1）用
，
表示向量
，
，
；
（2）求证：
，
，三点共线.
中，分别是，的中点，，，.（1）用
，表示向量，，；（2）求证：
，，三点共线.
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2021-09-15更新
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1717次组卷
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4卷引用：江西省宜春市第九中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
2 . 如图，在
中，、、分别是、
、
的中点，
是三角形内一点.求证：
（1）若是的重心，则
；
（2）
.
中，、、分别是、、的中点，是三角形内一点.求证：（1）若
是的重心，则；（2）
.
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
3 . 如图，O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，若
，
，
，证明：
.
，，，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知平面上三点A，B，C的坐标依次为
，
，
.
（1）若为直角三角形，且角A为直角，求实数k的值；
（2）在（1）的条件下，设
，
，若
，证明：
.
，，.（1）若
为直角三角形，且角A为直角，求实数k的值；（2）在（1）的条件下，设
，，若，证明：.
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2020-03-03更新
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726次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
5 . 如图所示，为的外心，
为垂心，求证：
.
为的外心，为垂心，求证：.
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2019-10-09更新
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389次组卷
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7卷引用：同步君人教A版必修4第二章2.2.2向量减法运算及其几何意义
（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.2.2向量减法运算及其几何意义高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.2.2 向量减法运算及其几何意义人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.2节综合训练（已下线）1.3 向量的数乘（已下线）6.2.2平面向量的运算—加法 减法-【师说智慧课堂】课后训练（人教A版2019）2.2.2向量的减法同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.3
6 . 已知是等腰直角三角形，
，
是斜边的中点，
，
．求证：
（1）
；
（2）
.
是等腰直角三角形，，是斜边的中点，，．求证：（1）
；（2）
.
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2019-12-05更新
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884次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1.3 向量的减法
人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1.3 向量的减法人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时1向量的加法运算、减法运算人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习03向量的减法运算（已下线）9.2.1-9.2.2 平面向量的加减法与数乘-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.1 向量的加减法（已下线）9.2 向量运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
7 . 设不共线的两个向量
，
，若
，
，
.求证：
、、三点共线.
，，若，，.求证：、、三点共线.
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2019-11-10更新
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244次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.1向量的概念和线性运算 第3课时 实数与向量的乘法
名校
8 . 已知两个非零向量
不共线，
.
（1）证明：
三点共线；
（2）试确定实数
，使
与
共线.
不共线，.（1）证明：
三点共线；（2）试确定实数
，使与共线.
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2019-10-09更新
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947次组卷
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3卷引用：人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.2节综合训练
9 . 用向量方法证明：对角线相等的平行四边形是矩形.
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2018-02-21更新
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246次组卷
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2卷引用：高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.2 向量的应用（2）
