解题方法
1 . 如图，在
中，点D为
的中点，点E在线段
上，
与
交于点O.
，求证：
；
(2)若
，
，求实数
的值.
中，点D为的中点，点E在线段上，与交于点O.
，求证：；(2)若
，，求实数的值.
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2023-08-07更新
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436次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）A【练】（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇A基础卷(苏教版高一）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算（解答题）（苏教版）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》单元检测篇A基础卷（北师大版高一期中）
2 . 从下列四个命题中，选择一个你认为正确的命题并证明；选出一个你认为错误的并说明理由；
（1）
，
；
（2）若
，
，则
；
（3）
；
（4）
．
（1）
，；（2）若
，，则；（3）
；（4）
．
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名校
3 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
．设
，
．
，
表示
，
；
(2)用向量的方法证明：A，F，C三点共线．
，．设，．
，表示，；(2)用向量的方法证明：A，F，C三点共线．
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2023-01-05更新
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1655次组卷
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10卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
北京市丰台区2022-2023学年高一上学期数学期末试题（已下线）2.4.1平面向量的基本定理（已下线）9.3.1 平面向量基本定理1江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 向量
与
能作为平面向量的一组基底.
(1)若
，
， 
，证明
三点共线
(2)若
与
共线，求
的值
与能作为平面向量的一组基底.(1)若
，， ，证明三点共线(2)若
与共线，求的值
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2023-08-15更新
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611次组卷
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3卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题
广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 设
是半径为
的圆
内接正
边形，
是圆上的动点．
(1)求
的取值范围．
(2)求证：
为定值，并求出该定值．
是半径为的圆内接正边形，是圆上的动点．(1)求
的取值范围．(2)求证：
为定值，并求出该定值．
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解题方法
6 . 已知四边形ABCD为平行四边形，求证：
的对角线的平方和等于四条边的平方和．
的对角线的平方和等于四条边的平方和．
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名校
7 . 如图所示，在中，，，
，
.
(1)试用向量，来表示
，
；
(2)若
，求证：D，O，N三点共线.
中，，，，. (1)试用向量
，来表示，；(2)若
，求证：D，O，N三点共线.
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2023-05-21更新
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433次组卷
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3卷引用：安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
2016高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 如图所示，点
分别为的三边
的中点.
求证：
；
(2)
.
分别为的三边的中点.求证：
；(2)
.
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2022-03-20更新
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409次组卷
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10卷引用：同步君人教A版必修4第二章2.2.1向量加法运算及其几何意义
（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.2.1向量加法运算及其几何意义高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.2.1 向量加法运算及其几何意义（已下线）9.2.1第1课时 向量的加法（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.1 向量的加法运算（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（1）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题02 向量的加减法-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.1向量的加法运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.1向量的加法运算——课后作业（巩固版）
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
9 . 用向量运算刻画三角形的重心．
(1)已知，求一点G满足
．
(2)求证：满足条件的点G是的重心．
（提示：说明点G同时在的三条中线上．）
(1)已知
，求一点G满足．(2)求证：满足条件
的点G是的重心．（提示：说明点G同时在
的三条中线上．）
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2022-02-22更新
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828次组卷
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7卷引用：1.3 向量的数乘
（已下线）1.3 向量的数乘（已下线）专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.3（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
21-22高一·湖南·课后作业
10 . 求证：对任意向量
，
，
和
成立．
，，和成立．
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