1 . 在四边形ABCD中，已知
，
，求证：四边形ABCD是矩形．
，，求证：四边形ABCD是矩形．
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名校
2 . 如图所示，在
中
，
分别是
，
的中点，
，
，
.
（1）用
，
表示向量
，
，
；
（2）求证：
，
，三点共线.
中，分别是，的中点，，，.（1）用
，表示向量，，；（2）求证：
，，三点共线.
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2021-09-15更新
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1697次组卷
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4卷引用：江西省宜春市第九中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 如图所示，已知D，E分别是边
的中点．求证：
，且
．
的中点．求证：，且．
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名校
4 . 已知中.
（1）设
，求证：是等腰三角形；
（2）设向量
，
，且
，若
，求
的值.
中.（1）设
，求证：是等腰三角形；（2）设向量
，，且，若，求的值.
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5 . 如图，在中，是上一点，是
上一点，过的直线分别交边于
．
（1）若
，求证：
；
（2）若，分别是，中点，且
，求
的值．
中，是上一点，是上一点，过的直线分别交边于．（1）若
，求证：；（2）若
，分别是，中点，且，求的值．
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6 . 试用向量方法证明：平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和.
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7 . 如图所示，
是
的中位线，求证：
且
.
是的中位线，求证：且.
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2020-02-06更新
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178次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用
8 . 已知等腰，
，点M为边的中点，求证
．
，，点M为边的中点，求证．
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9 . 如图，在矩形
中，
，
，为对角线
上一点，且满足：
，
.
（1）求
，并直接写出
的最小值（不需要证明）；
（2）求
的值.
中，，，为对角线上一点，且满足：，.（1）求
，并直接写出的最小值（不需要证明）；（2）求
的值.
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解题方法
10 . 在
中，
，
分别为边
上的点，且
．求证：
．
中，，分别为边上的点，且．求证：．
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2020-06-26更新
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643次组卷
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5卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 8.4向量的应用
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 8.4向量的应用（已下线）5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲
