练习题及答案-2024年广安高中数学-组卷网

22-23高一下·江苏·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

零向量与单位向量向量的线性运算的几何应用坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知向量

，则与向量

同向的单位向量的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 2347次组卷 | 12卷引用：四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·全国·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在

中，

，

，若点

满足

，以

作为基底，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-20更新 | 1912次组卷 | 14卷引用：四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示数量积的运算律

名校

3 . 已知

所在平面上的动点

满足

，则

点的轨迹过

的（）

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心

2023-04-21更新 | 749次组卷 | 3卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题

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23-24高一下·四川雅安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 如图，在梯形ABCD中，

，E在BC上，且

，设

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-07-21更新 | 700次组卷 | 4卷引用：四川省广安市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高一下·四川广安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

5 . 衡量钻石价值的

标准之一是切工.理想切工是一种高雅且杰出的切工，它使钻石几乎反射了所有进入钻石的光线.现有一理想切工的钻石，其横截面如图所示，其中

为等腰直角三角形，四边形

为等腰梯形，且

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-07-05更新 | 58次组卷 | 1卷引用：四川省广安市友实学校、邻水正大实验学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题

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23-24高一下·四川广安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

6 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理.设点

分别为三角形

的外心､重心､垂心，且

为

的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-07-05更新 | 116次组卷 | 1卷引用：四川省广安市友实学校、邻水正大实验学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题

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24-25高二上·四川广安·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

诱导公式二、三、四三角形的心的向量表示垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

7 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedes-Benz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理）．“奔驰定理”的内容如下：如图，已知

是

内一点，

，

的面积分别为

，

，则

．若

是锐角

内的一点，

，

是

的三个内角，且

点满足

，则下列说法正确的是______（填序号）

①

是

的垂心；②

；
③

；④

7日内更新 | 37次组卷 | 1卷引用：四川省岳池中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题

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