名校
解题方法
1 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
为
的中点，
.
，试确定点
在线段
上的位置；
(2)若
，当
为何值时，
最小?
中，，，，为的中点，.
，试确定点在线段上的位置；(2)若
，当为何值时，最小?
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2024-05-02更新
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233次组卷
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2卷引用：河南省开封市五校（杞县高中等）2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
2 . 数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系”这就是算两次原理，又称为富比尼原理.例如：如图甲，在△ABC中，D为BC的中点，则
，
，两式相加得，
.因为D为BC的中点，所以
，于是
.请用“算两次”的方法解决下列问题：
.
(2)如图丙，在四边形中，E，F分别在边AD，BC上，且
，
，
，
，
与
的夹角为
，求向量
与向量夹角的余弦值.
，，两式相加得，.因为D为BC的中点，所以，于是.请用“算两次”的方法解决下列问题：
.(2)如图丙，在四边形中，E，F分别在边AD，BC上，且
，，，，与的夹角为，求向量与向量夹角的余弦值.
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2024-04-19更新
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253次组卷
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4卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月联考数学试卷
河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月联考数学试卷河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）
名校
解题方法
3 . 若非零向量与
满足
，且
，则
为（ ）
与满足，且，则为（ ）| A．三边均不相等的三角形 |
| B．直角三角形 |
| C．底边和腰不相等的等腰三角形 |
| D．等边三角形 |
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2024-05-21更新
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566次组卷
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15卷引用：河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省泰安肥城市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷重难点：平面向量综合检测（培优卷）第二章平面向量及其应用练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.4（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省连云港市东海高级中学2022-2023学年高一下学期学期第一次月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在中，设
，则
（ ）
中，设，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-06更新
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1149次组卷
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21卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题河南省新乡市新乡县新中实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市第七中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期9月月考文科数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题6.4 平面向量基本定理及坐标表示-举一反三系列（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省东海高级中学2023-2024学年高一下学期第一次检测数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（提升版）重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷
解题方法
5 . 已知点O为直角内一点（不含边界），则下列选项一定错误的是（ ）
内一点（不含边界），则下列选项一定错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知点
，、
为圆
上的动点，且
，若圆
上存在点，使得
，则
的值可以是（ ）
，、为圆上的动点，且，若圆上存在点，使得，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知为等边三角形，分别以CA，CB为边作正六边形，如图所示，则（ ）
为等边三角形，分别以CA，CB为边作正六边形，如图所示，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-28更新
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326次组卷
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5卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（三）（11月）数学试题
河南省部分名校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（三）（11月）数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）
名校
8 . 已知C是平面
上一点，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的最大值．
上一点，，．(1)若
，求的值；(2)若
，求的最大值．
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2023-10-22更新
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299次组卷
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2卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
9 . 已知△ABC中，
，则
在
上的投影向量为（ ）
，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-24更新
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1129次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练（河南）（北师版高一期中）（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设
是平行四边形的对角线的交点，则
（ ）
是平行四边形的对角线的交点，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-04-15更新
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1078次组卷
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5卷引用：河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题02 向量、不等式及指对幂函数四川省达州中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题（已下线）专题5.1 平面向量的概念、线性运算与基本定理及坐标表示【六大题型】
