1 . 已知抛物线的准线与x轴交于点M，过点M的直线l与抛物线交于A、B两点，设到准线的距离为d.   

(1)若，求抛物线的标准方程；
(2)若, 求直线l的斜率.

3 . 已知平面上三点A，B，C的坐标依次为，，.
（1）若为直角三角形，且角A为直角，求实数k的值；
（2）在（1）的条件下，设，，若，证明：.

4 . 已知抛物线的方程为，上一点到焦点的距离为.
（1）求抛物线的方程及点的坐标；
（2）过点的直线与抛物线交于点，与轴交于点，设,,求证:是定值..

5 . 在锐角中，内角，，的对边分别为，满足，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且点满足，求的值.

6 . 平面直角坐标系中，为坐标原点，射线与轴正半轴重合，射线在第一象限，且与轴正半轴的夹角为，在上有点列，在上有点，已知，
（1）求点和的坐标；
（2）求的坐标；
（3）求面积的最大值，并求出此时的值.

7 . 设在平面内给定一个四边形，分别为的中点，求证：.