名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，A是双曲线C的左顶点，以
为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交于P，Q两点，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，A是双曲线C的左顶点，以为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交于P，Q两点，且，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-03-10更新
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918次组卷
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3卷引用：湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题
名校
2 . 如图，在
中，
.设
.
表示
；
(2)若
为内部一点，且
.求证：
三点共线.
中，.设.
表示；(2)若
为内部一点，且.求证：三点共线.
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2023-01-06更新
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5030次组卷
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24卷引用：河南省洛阳市伊川县实验高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省洛阳市伊川县实验高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）2.3.2 向量的数乘与向量共线的关系第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）9.3.1 平面向量基本定理1河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期阶段性诊断考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.4 平面向量的运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章：平面向量及其应用 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》江苏省连云港市华杰高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试卷福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 点是所在平面内一点，且
，下列说法正确的是（ ）
是所在平面内一点，且，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点是边 的中点 |
B．若点是边靠近 点的三等分点，则 |
C．若点在边的中线上且 ，则点是的重心 |
D．若 ，则 与的面积相等 |
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2022-10-11更新
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1741次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期清北园第五次能力达标检测数学试题
河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期清北园第五次能力达标检测数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第五次月考数学试题山东省学情空间2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题（已下线）第03讲 向量的数乘（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第二章 平面向量及其应用 单元测试-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题6.4 平面向量的运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图所示，已知点
是的重心，过点作直线分别交
，
两边于
，
两点，且
，
，则
的最小值为（ ）
是的重心，过点作直线分别交，两边于，两点，且，，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-28更新
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1798次组卷
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15卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期清北园第五次能力达标检测数学试题
河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期清北园第五次能力达标检测数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第五次月考数学试题福建省漳州第一中学2022届高三上学期第四次阶段性考试数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题03 平面向量（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第九章 平面向量（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）辽宁省重点中学沈阳市郊联体2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
5 . 设椭圆
上一点P到左焦点F的距离为4，若点M满足
，则
___________ .
上一点P到左焦点F的距离为4，若点M满足，则
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2022-04-20更新
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366次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第三次能力达标检测文科数学试题
名校
6 . 已知点
为内一点，满足
，若
，则
（ ）.
为内一点，满足，若，则（ ）.A． | B． | C． | D．2 |
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2020-06-16更新
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1385次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江西省南昌县莲塘第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）
12-13高一下·辽宁沈阳·期中
名校
7 . 已知
是平面上不共线的三点，是的重心，动点满足：
，则一定为的
是平面上不共线的三点，是的重心，动点满足：，则一定为的| A．重心 | B．边中线的三等分点（非重心） |
| C．边中线的中点 | D．边的中点 |
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2017-12-03更新
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2155次组卷
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17卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2012-2013学年辽宁省沈阳二中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：4-1向量的概念及运算内蒙古呼和浩特市2018届高三11月质量普查考试数学（理）试题内蒙古呼和浩特市2018届高三年级质量普查调研考试数学理试题（已下线）实战演练4.1-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（ 题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（ 题型专练）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.3 向量的数乘运算上海市七宝中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.1 向量的分解与坐标表示宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高一下学期第二次段测数学试题第二章 平面向量及其应用（B卷·能力提升练）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.3 向量的数乘1.3向量的数乘
