1 . 已知是平面内两个定点，且，该平面上的动线段的两个端点满足，，，则动线段PQ所围成的面积为（       ）

A．108

B．72

C．60

D．50

2 . 如图，棱长为的正四面体中，点为棱的中点，求与．
   

3 . 已知中，两个顶点的坐标分别为、，点是此三角形的重心，分别求、边所在直线的方程.

4 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆的半径2，点是圆内的定点，且，弦均过点，则下列说法错误的是（       ）

   

A．为定值	B．的取值范围是
C．当时，为定值	D．的最大值为16

5 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是△ABC内的一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为、、，则有，设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是△ABC的三个内角，以下命题错误的是（        ）
   

A．若，则O为△ABC的重心

B．若，则

C．则O为△ABC（不为直角三角形）的垂心，则

D．若，，，则

6 . 已知点是所在平面上的一点，的三边为，若，则点是的（       ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

7 . 对于二元函数表示先关于求最大值，再关于求最小值，已知平面内非零向量，满足，记（，且），则=__________.

8 . 直线与双曲线C：的渐近线交于A，B两点，设P为双曲线C上任意一点，若，（m，，O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知向量与非零向量满足.若“对任意满足前式的，均存在，使得成立”，则的取值范围是___________.

10 . 如图，在矩形中，对角线交于点，则下列各式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．