名校
1 . 如图，在
中，
是边
的中点，
是边
上靠近点
的一个三等分点，
与
交于点
.设
，
.
（1）用
，
表示
.
（2）过点的直线与边，分别交于点
，
.设
，
，求
的值.
中，是边的中点，是边上靠近点的一个三等分点，与交于点.设，. （1）用
，表示.（2）过点
的直线与边，分别交于点，.设，，求的值.
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2020-03-01更新
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1219次组卷
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7卷引用：【新东方】双师181高一下
名校
解题方法
2 . 若
、
是两个不共线的非零向量，
.
（1）若、起点相同，t为何值时，、
、
三向量的终点在一条直线上?
（2）若
且与的夹角为
，t为何值时，
的值最小，并求出最小值（用含
的式子表示）.
、是两个不共线的非零向量，.（1）若
、起点相同，t为何值时，、、三向量的终点在一条直线上?（2）若
且与的夹角为，t为何值时，的值最小，并求出最小值（用含的式子表示）.
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，
.
（1）求
与
的夹角和
的值；
（2）设
，
，若
与
共线，求实数m的值.
，，.（1）求
与的夹角和的值；（2）设
，，若与共线，求实数m的值.
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2020-02-13更新
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1130次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知
是不共线非零向量，且
，若
三点共线，则
=_____________ .
是不共线非零向量，且，若三点共线，则=
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2019-05-18更新
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983次组卷
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3卷引用：【市级联考】浙江省嘉兴市2018-2019学年高一第一学期期末检测数学试题
名校
5 . 设向量
是平面内的一组基底，若向量
与
共线，则
是平面内的一组基底，若向量与共线，则A． | B． | C． | D． |
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2019-05-05更新
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1527次组卷
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4卷引用：河北省邢台市第一中学2018-2019学年高一直升班上学期期末数学试题
6 . 已知向量
，向量
；
求实数x的值使得
如果
，求
与
的夹角的余弦值．
，向量；求实数x的值使得如果，求与的夹角的余弦值．
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2019-03-12更新
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725次组卷
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3卷引用：【市级联考】四川省德阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
18-19高一·全国·单元测试
名校
7 . 已知向量
，
是两个不共线的向量，且向量m－3与＋(2－m)
共线，则实数m的值为___ ．
，是两个不共线的向量，且向量m－3与＋(2－m)共线，则实数m的值为
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2019-02-14更新
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869次组卷
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6卷引用：广西百色市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，若
，则实数
的值是_____ ；若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_______ .
，，若，则实数的值是与的夹角为锐角，则实数的取值范围是
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名校
9 . 已知
为
的三个内角，向量
与向量
共线，且角
为锐角.
(1）求角的大小；
（2）求函数
的值域.
为的三个内角，向量与向量共线，且角为锐角.(1）求角
的大小；（2）求函数
的值域.
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2019-01-10更新
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881次组卷
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5卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
9-10高一下·山东济宁·期中
名校
10 . 已知
，
，当k为何值时.
（1）
与
垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？
，，当k为何值时.（1）
与垂直？（2）
与平行？平行时它们是同向还是反向？
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2020-02-03更新
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446次组卷
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32卷引用：2010年宁夏青铜峡市高级中学高一下学期期末考试数学卷
（已下线）2010年宁夏青铜峡市高级中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010年延安市实验中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011年江苏省盐城中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2010－2011学年海南省洋浦中学高一第一学期期末数学卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省集贤县第一中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃省嘉峪关市高一下学期期末联考数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省开封实验学校高一下学期期末练习2数学试卷山东省菏泽市2016--2017学年高一下学期期末联考数学试题陕西省榆林市榆阳区第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市西外2018-2019学年高二上学期期末数学试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题新疆新和县实验中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010年山东省济宁二中高一下学期期中考试数学（已下线）北大附属实验学校2009—2010学年度下学期高一数学期中试卷（已下线）2010-2011内蒙古集宁一中高一第二学期期中考试理数（已下线）2011-2012学年湖南省浏阳一中高一下期中数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省孝感高中高一下学期期中考试数学试卷2011-2012学年广东始兴县风度中学高一数学竞赛试卷（已下线）2012-2013学年甘肃省武威市第六中学高一下学期期中测试数学试卷2014-2015学年福建省莆田市二十四中高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年四川省德阳市五中高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖南省衡阳一中高一下期中数学试卷河南省商丘市九校2016-2017学年高一下学期期中联考数学试题山西省太原市第五中学2016-2017学年高一5月月考数学试题2四川省威远中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题四川省威远中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市上海理工大附中2015-2016学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高一下学期期中线上检测数学试题山西省太原市第五中学2016-2017学年高一5月月考数学试题1
