解题方法
1 . 已知
、
不共线，
，
，要使
、
能作为平面内的一组基，则实数
的取值范围为________ ．
、不共线，，，要使、能作为平面内的一组基，则实数的取值范围为
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2023-04-13更新
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183次组卷
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12卷引用：人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理
人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.1 向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.1 平面向量基本定理（已下线）【新教材精创】9.3.1 平面向量基本定理 练习苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.1 平面向量基本定理平面向量基本定理2.4.1平面向量基本定理 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学（文 ）试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 已知与是两个互相垂直的单位向量，若向量
与
的夹角为锐角，则k的取值范围是________ ．
与是两个互相垂直的单位向量，若向量与的夹角为锐角，则k的取值范围是
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2022-11-18更新
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813次组卷
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8卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律专题02 向量的数乘运算、数量积（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题（已下线）易错点09 平面向量与复数安徽省六安市六安第二中学河西校区2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
3 . 设
，
是两个不共线向量，
，
，
，若A，B，D三点共线，则实数p的值为______ ．
，是两个不共线向量，，，，若A，B，D三点共线，则实数p的值为
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2023-08-07更新
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478次组卷
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10卷引用：江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:平面向量的坐标运算数学试题
江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:平面向量的坐标运算数学试题黑龙江哈尔滨市第十九中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十七 从速度的倍数到向量的数乘2.3.2向量的数乘与向量共线的关系 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）（已下线）考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题上海市新川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题
解题方法
4 . 若
＝5，
与
的方向相反，且
＝7，则＝______ .
＝5，与的方向相反，且＝7，则＝.
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2022-03-23更新
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918次组卷
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11卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.3 向量的数乘运算
人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.3 向量的数乘运算（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（练习）（已下线）练习11+平面向量的概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §3 从速度的倍数到向量的数乘苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.3 实数与向量的乘法（已下线）第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）6.2.3向量的数乘运算-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)广东省高州市第七中学等三校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
5 . 如图，经过
的重心G的直线与
分别交于点
，
，设
，
，则
的值为________ ．
的重心G的直线与分别交于点，，设，，则的值为
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2021-09-12更新
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848次组卷
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13卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.3 向量的数乘运算
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.3 向量的数乘运算人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.1 平面向量基本定理（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.2.3 向量数乘运算及其几何意义（第二课时） 同步练习02（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）4.2平面向量及运算的坐标表示 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 4.2平面向量及运算的坐标表示-北师大版（2019）高中数学必修第二册1.2向量的加法黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题03 向量的数乘运算（2）-《重难点题型·高分突破》（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知向量与不共线，若向量
与向量
共线，则实数
__________ .
与不共线，若向量与向量共线，则实数
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2021-04-02更新
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362次组卷
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12卷引用：期末模拟卷（B能力卷）-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）
（已下线）期末模拟卷（B能力卷）-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）北京市丰台区 2019—2020 学年度 高一下学期期末练习数学试题黑龙江省哈尔滨市三中2020-2021学年度上学期高三年级第四次验收考试理科数学试题（已下线）专题6.1 平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）安徽省宣城六校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题安徽省重点高中联盟2020-2021学年高一下学期3月阶段检测数学试题福建省仙游县枫亭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市北京大学附属中学石景山学校2020-2021学年高一下学期中数学试题河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广东省惠州市光正实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
解题方法
7 . 如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设
，
，若
＝2
，则
＝________ (用和表示).
，，若＝2，则＝和表示).
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2021-03-09更新
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611次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】9.3.1 平面向量基本定理 练习山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）期末测试卷02-《期末真题分类汇编》(上海专用）
解题方法
8 . 设，是两个不共线的向量，
，
，
，
，
三点共线，则_______ ．
，是两个不共线的向量，，，，，三点共线，则
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2021-01-14更新
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723次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第9章 平面向量（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册
名校
解题方法
9 . 如图，在
中，点
在
上，且
；点
在
上，且
与
交点为
，若设
，于是可得出：
于是由
，可求出
_____
中，点在上，且；点在上，且与交点为，若设，于是可得出：于是由，可求出
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名校
10 . 设向量，不平行，若向量
与
平行，则实数的值为___________ .
，不平行，若向量与平行，则实数的值为
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2021-05-02更新
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370次组卷
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4卷引用：【全国百强校】贵州省黔南市都匀第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【全国百强校】贵州省黔南市都匀第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）9.2.2 向量的数乘 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）天津市2021届高三下学期高考模拟数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
