1 . 已知对任意平面向量
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点
绕点
沿逆时针方向旋转角得到点
.现将双曲线
：
上的每个点
绕坐标原点
沿逆时针方向旋转
后得到曲线
，则曲线的方程为________ ．
，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点.现将双曲线：上的每个点绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到曲线，则曲线的方程为
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2023-12-19更新
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369次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
2 . 在平行四边形
中，点
，
，
．若
与
的交点为，则
的中点
的坐标为__________ ,
中，点，，．若与的交点为，则的中点的坐标为
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名校
解题方法
3 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和.现在对直角三角形
按上述操作作图后，得如图所示的图形.若
，则
__________ .
按上述操作作图后，得如图所示的图形.若，则
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2023-01-21更新
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1574次组卷
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17卷引用：湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1（已下线）北京市北京亦庄实验中学2022-2023学年高一上学期第2学段教与学质量诊断（期末）数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 B提升卷（人教A）江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
， 
和单位向量
， 
满足
， 
，
， 当变化时， 
的最小值为
， 则的最大值为__________ .
， 和单位向量， 满足， ， ， 当变化时， 的最小值为， 则的最大值为
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2022-08-03更新
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1687次组卷
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8卷引用：湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题
湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题浙江省百校2022届高三下学期开学模拟测试数学试题（已下线）专题17 向量中的隐圆问题（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量
，叫做把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点，已知平面内点
，点
，把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点，则点的坐标_____ .
，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点，已知平面内点，点，把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点，则点的坐标
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2023-03-14更新
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820次组卷
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8卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2018-2019学年高一下学期3月联考数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2018-2019学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）知识点 平面向量的基本定理及坐标表示 易错点1 混淆点的坐标与向量的坐标致错湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题广西南宁市四校联考2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）练湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业（提升版）
名校
6 . 向量
在向量
方向上的投影向量的坐标为____________ .
在向量方向上的投影向量的坐标为
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2021-08-12更新
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748次组卷
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6卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
解题方法
7 . 已知正方形的边长为4，若
，则
的值为_________________ .
的边长为4，若，则的值为
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2020-09-04更新
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330次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图所示，直角坐标系中网格小正方形的边长为1，若向量
、
、
满足
，则实数
的值为_______ ．
、、满足，则实数的值为
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9 . 若
的三个顶点
,则顶点
的坐标为________ .
的三个顶点,则顶点的坐标为
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2020-02-18更新
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448次组卷
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5卷引用：湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知
都是单位向量，夹角为60°，若向量
，则称
在基底下的坐标为
，已知
在基底下的坐标为（2，－3），则
___________ .
都是单位向量，夹角为60°，若向量，则称在基底下的坐标为，已知在基底下的坐标为（2，－3），则
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