2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知椭圆
内有一个定点
，过点P的两条直线
，
分别与椭圆
交于点A，C和点B，D，且满足
，
，若
变化时，直线CD的斜率总为
，则椭圆的离心率为______ ．
内有一个定点，过点P的两条直线，分别与椭圆交于点A，C和点B，D，且满足，，若变化时，直线CD的斜率总为，则椭圆的离心率为
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名校
2 . 已知向量
，
，则下列命题正确的是（ ）
，，则下列命题正确的是（ ）A．存在 ，使得 | B．当 时， 与 垂直 |
C．对任意，都有 | D．当 时，在方向上的投影为 |
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2021-08-24更新
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1615次组卷
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4卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（五）
2021·全国·模拟预测
名校
3 . 已知椭圆
的左焦点
，点
在
上，过
的直线
与交于
，
两点.
（1）求的标准方程；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）已知点
，证明：以点为圆心且与直线
相切的圆必与直线
相切.
的左焦点，点在上，过的直线与交于，两点.（1）求
的标准方程；（2）当
时，求直线的方程；（3）已知点
，证明：以点为圆心且与直线相切的圆必与直线相切.
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名校
解题方法
4 . 已知曲线
，
是焦点，点
为准线上一点，直线
交曲线
于
、
两点.
(1)若
，且在第一象限，求直线的方程；
(2)求
的最大值，并求出此时点的坐标.
，是焦点，点为准线上一点，直线交曲线于、两点.(1)若
，且在第一象限，求直线的方程；(2)求
的最大值，并求出此时点的坐标.
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2018-05-30更新
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464次组卷
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3卷引用：【全国百强校】华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试文科数学
