1 . 《易经》是阐述天地世间万象变化的古老经典，有《连山》、《归藏》、《周易》三部易书，现存于世的只有《周易》.《周易》中八卦深邃的哲理解释了许多奇幻的自然、社会现象.图1是八卦模型图，图2是其抽象出的图形正八边形.已知正八边形内角和为，若，则的值为_________；若正八边形的边长为是正八边形八条边上的动点，则的最小值为_________.

2 . 如图，在边长为1的正方形中，E为的中点，P为以A为圆心，为半径的圆弧（在正方形内，包括边界点）上的点，若点P在AC上时，则的取值是___________；若向量，则的最大值为___________.

   

3 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH内角和为1080°，若（，），则的值为____________；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则的最小值为____________．

   

4 . 如图，在边长为1的正方形中，P是对角线上一点，且，则__________，若点M为线段（含端点）上的动点，则的最小值为__________．

5 . 已知向量，且，则__________，在方向上的投影向量的坐标为__________.

6 . 已知在中，，，，为的中点，，交于，则_______；若，则_______.

7 . 已知点，，，，为坐标原点，则=______，与夹角的取值范围是______．