1 . 已知抛物线的焦点为，分别为上两个不同的动点，为坐标原点，当为等边三角形时，.
(1)求的标准方程；
(2)抛物线在第一象限的部分是否存在点，使得点满足，且点到直线的距离为2？若存在，求出点的坐标及直线的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 设x，，向量，，，且，．
(1)求x，y的值；
(2)求的值．

3 . 平面给定三个向量，，
(1)若，求的值；
(2)若向量与向量共线，求实数k的值.

4 . 已知是坐标原点，，点满足.
(1)求；
(2)若三点能构成三角形，求实数的取值范围.

5 . 已知向量．
(1)若有，求值；
(2)若，向量与的夹角为钝角，求实数m的取值范围．

6 . 已知向量，，当为何值时，
(1)与垂直？
(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？

7 . 已知向量，，，求：
(1)；
(2)．

8 . 已知向量．
(1)求；
(2)求满足的实数m和n的值；
(3)若，求实数k的值．

9 . 设，，，∥，试求满足的的坐标（O为坐标原点）．