1 . 已知
为坐标原点，动点
满足
，其中
，且
，则动点
的轨迹方程是________ .
为坐标原点，动点满足，其中，且，则动点的轨迹方程是
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名校
2 . 设
，向量
，且
，则
等于（ ）
，向量，且，则等于（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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2022-10-11更新
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1678次组卷
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15卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题
山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第二中学2021~2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）江西省南昌县莲塘第一中学2021-2022学年高一4月期中线上质量检测数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第二次月考理科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第二次月考（创新班）理科数学试题平面向量的坐标运算（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 平面向量坐标运算5种题型（2）（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-15更新
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1018次组卷
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17卷引用：山西省孝义市第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
山西省孝义市第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考考试数学试卷四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省武强中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题山东省菏泽市巨野实验中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题1辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题2江西省上高二中2022-2023学年高一A部下学期期末复习数学试题湖南省张家界市民族中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第二章平面向量及其应用章末综合检测-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末专项01 平面向量-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省阜阳市汇文中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（人教A版2019）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
2018高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 设A，B，C，D为平面内的四点，且
.
(1)若
，求D点的坐标；
(2)设向量
，若向量
与
平行，求实数k的值.
.(1)若
，求D点的坐标；(2)设向量
，若向量与平行，求实数k的值.
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2023-04-09更新
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3180次组卷
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48卷引用：山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题宁夏大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第8课时 课中 平面向量数乘的坐标表示江苏省徐州市沛县2021-2022学年高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）2018年5月25日 平面向量应用举例——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4（已下线）2019年5月26日 《每日一题》 必修4 每周一测贵州省凯里市第一中学2018-2019学年度高一第二学期第一次月考数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.3节综合训练人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.3 平面上向量的坐标及其运算 第2课时 平面向量平行的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.3节综合训练专题06 平面向量及其应用 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》专题06 平面向量及其应用 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）广东省化州市第三中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第一学程考试数学试题河南省南阳市2021-2022学年高一下学期期中质量评估数学试题河北省武强中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期五月月考数学试卷河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第二章 平面向量及其应用 单元测试AB卷（A卷 基础夯实）-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修（第二册）安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省合江县马街中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省海口嘉勋高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2(北师版高一期中）专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）
解题方法
5 . 在等腰直角
中，D为斜边BC的中点，点Р为
内一点（含边界），若
，则
的取值范围为（ ）
中，D为斜边BC的中点，点Р为内一点（含边界），若，则的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-02更新
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872次组卷
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9卷引用：九师联盟(山西省)2022届高三上学期12月联考理科数学试题
九师联盟(山西省)2022届高三上学期12月联考理科数学试题九师联盟(江西省)2022届高三12月质量检测数学（文）试题（已下线）解密09 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题十八 平面向量（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示+6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示+ 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-2：平面向量中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课堂例题
名校
6 . 在平面直角坐标系
中，已知向量
，
，
，且
．
(1)求
与
间的关系；
(2)若
，求与的值及四边形
的面积．
中，已知向量，，，且．(1)求
与间的关系；(2)若
，求与的值及四边形的面积．
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2021-12-24更新
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606次组卷
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8卷引用：山西省吕梁市柳林县2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山西省吕梁市柳林县2020-2021学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.4 第2课时 向量的应用（2）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 平面向量的基本定理及坐标运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 单元复习重庆市巫溪县尖山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 在矩形中，已知
，
（
为正常数），
为
边的中点，
是对角线
上的动点（含端点），若
的取值范围为
，则
___________ .
中，已知，（为正常数），为边的中点，是对角线上的动点（含端点），若的取值范围为，则
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2021-12-23更新
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1063次组卷
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6卷引用：山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测理科数学试题
山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测理科数学试题山西省吕梁市名校金科大联考2022届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
8 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的坐标分别是
，则顶点D的坐标为（ ）
，则顶点D的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-04更新
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807次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2020-2021学年高一下学期4月联考质量检测数学试题
山西省临汾市2020-2021学年高一下学期4月联考质量检测数学试题（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）专题2.3 平面向量的坐标运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册第六章 平面向量及其应用（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知点
，
，
，则向量
的坐标为______ .
，，，则向量的坐标为
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2023-06-11更新
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332次组卷
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11卷引用：山西省晋城市陵川县高级实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
山西省晋城市陵川县高级实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山西省大同市灵丘县第四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题2015-2016学年陕西省西安交大二附中南校区高一下期中数学试卷河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题广州市岭南中学2017届高三第一学期期中考试数学（文科）试题【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河北石家庄一中2018-2019学年高二下学期3月月考理科数学沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.1 向量的概念及运算2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.4 向量的分解与坐标表示 1.4.2 向量线性运算的坐标表示上海市东鼎外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
12-13高一上·黑龙江牡丹江·期末
名校
解题方法
10 . 已知
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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2024-06-07更新
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681次组卷
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32卷引用：山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题
山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.（已下线）【新东方】在线数学116高一下北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.2 向量数量积的坐标表示 5.3 利用数量积计算长度与角度（已下线）2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高一上学期期末考试数学（已下线）2012-2013学年云南省滇池中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013届广东省韶关市高三第一次调研测试文科数学试卷陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试文科数学试题四川省威远中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题甘肃省兰州市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（十二）（已下线）第28讲 向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学(理)试题（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)陕西省渭南市澄城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）高一下学期第一次月考模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——随堂检测（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）广东省阳江市2024届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）核心考点1 平面向量的运算 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点 ）
